如图,在正方形ABCD中,对角线的长为2,动点P沿对角线BD从点B开始向点D运动,到达点D后停止运动.设BP=X,S△PBC=S.是确定S与X之间的函数关系式,并写出x的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:55:17
如图,在正方形ABCD中,对角线的长为2,动点P沿对角线BD从点B开始向点D运动,到达点D后停止运动.设BP=X,S△PBC=S.是确定S与X之间的函数关系式,并写出x的取值范围

如图,在正方形ABCD中,对角线的长为2,动点P沿对角线BD从点B开始向点D运动,到达点D后停止运动.设BP=X,S△PBC=S.是确定S与X之间的函数关系式,并写出x的取值范围
如图,在正方形ABCD中,对角线的长为2,动点P沿对角线BD从点B开始向点D运动,到达点D后停止运动.
设BP=X,S△PBC=S.是确定S与X之间的函数关系式,并写出x的取值范围

如图,在正方形ABCD中,对角线的长为2,动点P沿对角线BD从点B开始向点D运动,到达点D后停止运动.设BP=X,S△PBC=S.是确定S与X之间的函数关系式,并写出x的取值范围
由P点做垂直于BD的直线,并交BC于E点,则PE为△PBC的高h.
由三角形面积公式可知:S△PBC=1/2*BC*h=S;可推出h=2S/BC;------------------------1
又易知△BPE与△BDC相似,则可得:h/CD=BP/BD;可推出h=CD*BP/BD;-------------2
由1,2可得
2S/BC=CD*BP/BD;---------------------------------------------------------------------------------3
又因为是正方形ABCD和已知条件,所以可知,
在△BDC中,BC=CD,BC^2+CD^2=BD^2; BD=2;——》BC=CD=根号2;
而BP=X;
将上述值代入3可得,S=1/2*X;X取值范围在(0,2).

如图,在正方形ABCD中,对角线2倍根号2,则正方形的边长为? 如图,在正方形ABCD中,对角线 如图,在对角线为2厘米的正方形中,以各顶点为圆心,对角线长的一般为半径在正方形内画弧,求阴影 如图,正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,点P为正方形ABCD外一点,且BP⊥CP.如图,正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,点P为正方形ABCD外一点,且BP⊥CP(1):求证:BP+CP=根号2OP(2):档P在正方形内部时 如图,正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,点P为正方形ABCD外一点,且BP⊥CP.如图,正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,点P为正方形ABCD外一点,且BP⊥CP(1):求证:BP+CP=根号2OP(2):档P在正方形内部时 (1)在四边形ABCD中∠A+∠C=140度 ∠A=?∠B=?(2)菱形对角线长分别是6CM 8CM 周长?面积?(3)菱形一条对角线为4 周长为16 四角度数分别是?(4)如图(4)正方形ABCD的对角线AC为一边的菱形AEFC则∠FAB?(5)如图(5) 在正方形ABCD中,对角线为2倍的根号2,则正方形边长为 在正方形ABCD中,对角线为2倍的根号2,则正方形边长为 如图,在对角线长为2cm的正方形中,以各个顶点为圆心,对角线长的一半为半径在正方形内画弧,求图中阴影部分的面积 如图,正方形ABCD中,对角线长为a,把该正方形沿AC方向平移a/2的长度所得图形与原正方形重叠部分的面积为 如图,已知正方形ABCD 的对角线长为2根号2,将正方形ABCD 沿直线EF折叠,则图中折成如图,已知正方形ABCD 的对角线长为2根号2,将正方形ABCD 沿直线EF折叠,则图中折成的4个阴影三角形的周长之和为 如图,在对角线为2厘米的正方形中,以各顶点为圆心,对角线长的一般为半径在正方形内画弧,求阴影最好12点之前 1.在菱形ABCD中,∠ADC=120°,则BC:AC等于多少?2.如图1,将矩形纸片ABCD按如图7所示的方式折叠,得到菱形AECF,若AB=3,则BC的长为多少?3.如图2,将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把 如图,在正方形ABCD中,边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上,下列结论:①CE=CF;②∠AEB=75°;③BE+DF=EF;④正方形ABCD的对角线长为:1+根号3 其中正确的序号是____________(把你认为正 如图1在正方形abcd中,AE垂直FC,求证:AE=FC如图2,将边长为12的正方形ABCD折叠,使A点落在CD上的E点,折痕为FG=13,求CE的长 2.已知,如图矩形ABCD的两条对角线相交于点o,∠AOD=120°,AD=3cm,求AB,AC的长. 如图,正方形ABCD和正方形A1B1C1D1的对角线BD,B1D1都在X轴上,O,O1分别为正方形ABCD和正方形A1B1C1D1D的 如图,正方形ABCD的对角线长为4,两条对角线交于点O.1、建立平面直角坐标系 2、求正方形ABCD的周长和面积 如图,菱形ABCD中,点E,F在对角线BD上,BE=DF=1/4BD=1,若四边形AECF为正方形,则AB的长为( )快,在线等!