正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面相互垂直,△ABE是等腰直角三角形,AB=AE,FA=FE,∠AEF=45°,1、求证:EF⊥平面BCE2、设线段CD、AE的中点分别为P、M,求证PM‖平面BCE3、求二面角F-BD-A的大小.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:20:52
正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面相互垂直,△ABE是等腰直角三角形,AB=AE,FA=FE,∠AEF=45°,1、求证:EF⊥平面BCE2、设线段CD、AE的中点分别为P、M,求证PM‖平面BCE3、求二面角F-BD-A的大小.

正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面相互垂直,△ABE是等腰直角三角形,AB=AE,FA=FE,∠AEF=45°,1、求证:EF⊥平面BCE2、设线段CD、AE的中点分别为P、M,求证PM‖平面BCE3、求二面角F-BD-A的大小.
正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面相互垂直,△ABE是等腰直角三角形,AB=AE,FA=FE,∠AEF=45°,
1、求证:EF⊥平面BCE
2、设线段CD、AE的中点分别为P、M,求证PM‖平面BCE
3、求二面角F-BD-A的大小.
请写清第三小题的步骤,谢谢

正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面相互垂直,△ABE是等腰直角三角形,AB=AE,FA=FE,∠AEF=45°,1、求证:EF⊥平面BCE2、设线段CD、AE的中点分别为P、M,求证PM‖平面BCE3、求二面角F-BD-A的大小.
1.因为△ABE是等腰直角三角形,AB=AE,所以∠AEB=45°
因为∠AEF=45°,所以FE⊥EB
因为正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面相互垂直,△ABE是等腰直角三角形,可以求证出BC⊥面ABEF,即EF⊥BC
所以EF⊥平面BCE
2.取EB中点G,连接MG,CG
只要求证四边形MGCD是平行四边形就行了
3.过F做FH垂直BA延长线于H,过H做HI垂直DB于I,连接FI
可以证得FH⊥平面ABCD,
所以DB⊥平面FIH,
所以DB⊥FI,即∠FIH就是二面角F-BD-A的大小
可以求得FH=AB/2,HI= 3*(根号2)/4AB(由S△BDH=DB*HI/2=DA*HB/2可得)
在直角△FIH中,tan∠FIH=FH/HI=(根号2)/3
所以二面角F-BD-A的大小为arctan(根号2)/3

正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直.…求证EF垂直平面BCE 在正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直,△ABE是等腰直角三角形,AB=AE,FA=FE.AEF=45°求F-BD-A的大小. 如图,正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直,△ABE是等腰直角三角形,AB=AE=2,FA=FE∠AEF=45°(1)线段CD的中点为P,线段AE的中点为M.求证PM//平面BDE;(2)求直线CF与平面BCE所成角的 正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面相互垂直,△ABE是等腰直角三角形,AB=AE,FA=FE,∠AEF=45°,1、求证:EF⊥平面BCE2、设线段CD、AE的中点分别为P、M,求证PM‖平面BCE3、求二面角F-BD-A的大小. 正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面相互垂直,△ABE是等腰直角三角形,AB=AE,FA=FE,∠AEF=45°,1、求证:EF⊥平面BCE2、设线段CD、AE的中点分别为P、M,求证PM‖平面BCE3、求二面角F-BD-A的大小. 正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直,△ABE是等腰直角三角形,AB=AE,FA=FE,∠AEF=45°.① 求证:EF⊥平面BCE;② 设线段CD、AE的中点分别为P、M,求证:PM‖平面BCE;③ 求二面角F—BD )如图,正 方形ABCD所在平面与平 面四边形ABEF所在平面 互相垂直如图,正 方形ABCD所在平面与平 面四边形ABEF所在平面 互相垂直,△ABE是等腰 直角三角形,AB=AE,FA=FE,∠AEF=45°求DF与平面ABCD所成角 俺是你回答的那道题的提问人,你帮忙看看第三你问啦!正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直,△ABE是等腰直角三角形,AB=AE,FA=FE,∠AEF=45°.① 求证:EF⊥平面BCE;② 设线段CD、AE 如图,正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直,AF//BE,AF垂直EF,AF=EF=0.5BE求DF与平面ABCD所成角的正切值 如图,正方形ABCD所在的平面与平行四边形ABEF所在的平面互相垂直,△ABE是等腰直角三角形其中,AB=AE,FA=AE,∠AEF=45°.(1)求证:EF⊥平面BCE(2)该线段CD,AE的中点分别为P.M,求证:PM‖平面BCE. 四边形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合,那么图形所在平面上可以作为旋转中心的点共有咳咳咳快 四边形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合,那么图形所在平面上可以作为旋转中心的点有几个 四边形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合,那么图形所在平面上可以作为旋转中心的点共有1个 正方形ABCD所在平面与三角形CDE所在平面相交于CD,AE垂直平面CDE,且AE=3,AB=6,求凸多面体的体积 正方形ABCD所在平面与三角形CDE所在平面相交于CD,AE垂直平面CDE,AE=3,AB=6求多面体的体积 正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面所成的二面角,AD与BF夹角的余弦值为(根2/4),求二面角 正方形ABCD所在的平面与正方形ABEF所在的平面成60度的二面角,则直线AD与BF所成角的余弦值为 已知正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面成直二面角,则异面直线AD与BF所成的角为