有关圆的方程两道尖子班练习,谢谢解答,整体思路就行1.圆1圆2的半径均为1,圆心距为4,过动点P分别作圆1圆2切线PN,PM(M,N为切点),使PM=根号2PN,求P的轨迹方程 2.已知圆C:(x+4)^2+y^2=4,圆D的圆心D在y
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 18:02:00
![有关圆的方程两道尖子班练习,谢谢解答,整体思路就行1.圆1圆2的半径均为1,圆心距为4,过动点P分别作圆1圆2切线PN,PM(M,N为切点),使PM=根号2PN,求P的轨迹方程 2.已知圆C:(x+4)^2+y^2=4,圆D的圆心D在y](/uploads/image/z/4493926-46-6.jpg?t=%E6%9C%89%E5%85%B3%E5%9C%86%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B%E4%B8%A4%E9%81%93%E5%B0%96%E5%AD%90%E7%8F%AD%E7%BB%83%E4%B9%A0%2C%E8%B0%A2%E8%B0%A2%E8%A7%A3%E7%AD%94%2C%E6%95%B4%E4%BD%93%E6%80%9D%E8%B7%AF%E5%B0%B1%E8%A1%8C1.%E5%9C%861%E5%9C%862%E7%9A%84%E5%8D%8A%E5%BE%84%E5%9D%87%E4%B8%BA1%2C%E5%9C%86%E5%BF%83%E8%B7%9D%E4%B8%BA4%2C%E8%BF%87%E5%8A%A8%E7%82%B9P%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BD%9C%E5%9C%861%E5%9C%862%E5%88%87%E7%BA%BFPN%2CPM%28M%2CN%E4%B8%BA%E5%88%87%E7%82%B9%29%2C%E4%BD%BFPM%3D%E6%A0%B9%E5%8F%B72PN%2C%E6%B1%82P%E7%9A%84%E8%BD%A8%E8%BF%B9%E6%96%B9%E7%A8%8B+2.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%86C%EF%BC%9A%28x%2B4%29%5E2%2By%5E2%3D4%2C%E5%9C%86D%E7%9A%84%E5%9C%86%E5%BF%83D%E5%9C%A8y)
有关圆的方程两道尖子班练习,谢谢解答,整体思路就行1.圆1圆2的半径均为1,圆心距为4,过动点P分别作圆1圆2切线PN,PM(M,N为切点),使PM=根号2PN,求P的轨迹方程 2.已知圆C:(x+4)^2+y^2=4,圆D的圆心D在y
有关圆的方程两道尖子班练习,谢谢解答,整体思路就行
1.圆1圆2的半径均为1,圆心距为4,过动点P分别作圆1圆2切线PN,PM(M,N为切点),使PM=根号2PN,求P的轨迹方程
2.已知圆C:(x+4)^2+y^2=4,圆D的圆心D在y轴上,且与圆C外切,圆D与y轴交于A、B两点,现问:x轴上是否存在定点Q,当圆心D在y轴上移动时角AQB为定值?说明理由
2题的话,当d=3时有个点在原点,那么角AQB是什么东西呢?
有关圆的方程两道尖子班练习,谢谢解答,整体思路就行1.圆1圆2的半径均为1,圆心距为4,过动点P分别作圆1圆2切线PN,PM(M,N为切点),使PM=根号2PN,求P的轨迹方程 2.已知圆C:(x+4)^2+y^2=4,圆D的圆心D在y
1.利用勾股定理:
PM^2=2PN^2
P01^2+1=2(PO2^2+1)
然后就好办了.
2.设圆心是(0,d),写出圆D的方程后容易发现A和B在原点的两侧,故原点一定可以作为满足题意的Q点,题目并不要求找到所有的,这样已经够了.
补充:
恩,原来我算错了,我又重新做了一下:
D的方程是
x^2+(y-d)^2=((d^2+16)^1/2-2)^2
代入x=0得到关于y的一元方程,两根是y1>y2.
若存在满足题意的Q(-u,0),那么角AQB=arctan(y1/u)-arctan(y2/u)
对它取正切仍然是常数,设为k.记D=(d^2+16)^1/2,把前面的条件代进去算一下就可以得到一个形如F(D,u,k)=0的方程,这个方程对一切D都成立,通过比较系数的方法就可以得到关于u和k的方程组,消去k之后是关于u的三次方程,必定有实根.