作业帮已知x的平方+xy=7,y的平方+xy=2,求x-y的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 05:00:00
已知x的平方+xy=7,y的平方+xy=2,求x-y的值
已知x的平方+xy=7,y的平方+xy=2,求x-y的值
已知x的平方+xy=7,y的平方+xy=2,求x-y的值
x²+xy=7
y²+xy=2
x²+y²+2xy=9------(x+y)(x+y)=9
x²-y²=5-------------(x+y)(x-y)=5
(x-y)²=25/9
x-y=± 5/3
x²+xy=7 ①
y²+xy=2 ②
①+②得(x+y)²=9 ∴x+y=3或x+y=-3
①-②得(x+y)(x-y)=5
∴3(x-y)=5或-3(x-y)=5
∴x-y=3/5或-3/5
x的平方+xy+y的平方+xy=7+2=9=(x+y)^2
x+y=±3
x+y=3
x的平方+xy-(y的平方+xy)=7-2=5=(x+y)(x-y)
x-y=5/3
x+y=-3
x-y=-5/3
x^2+xy=7 y^2+xy=2 x^2-y^2=5 x^2+2xy+y^2=9 x+y=3,-3
x-y=5/3 ;x-y=-5/3
5
1式：x2+xy=7->x(x+y)=7->x+y=7/x
2式：y2+xy=2->y(x+y)=2->x+y=2/y
所以：7/x=2/y->x=7y/2
将x=7y/2带入1式或者2式就可以得到：x=7/3，y=2/3
x-y=4/3
x^2+xy=7 y^2+xy+2
x^2+2xy+y^2=(x+y)^2=7+2=9则x+y=3 or-3
x^2-y^2=(x+y)(x-y)=5
x+y=3时 x-y=5/3
x+y=-3 时x-y=-5/3
x(x+y)=7 y(y+x)=2
x/y=7/2
x=7/2y
x平方-y平方=5
根据以上两方程可求的x=7/3 y=2/3
x-y=5/3