已知P(x,y)为圆x^2+y^2=2y一动点,求2x+y的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:22:45
已知P(x,y)为圆x^2+y^2=2y一动点,求2x+y的取值范围

已知P(x,y)为圆x^2+y^2=2y一动点,求2x+y的取值范围
已知P(x,y)为圆x^2+y^2=2y一动点,求2x+y的取值范围

已知P(x,y)为圆x^2+y^2=2y一动点,求2x+y的取值范围
两个常见的思路,一是换元法,二是数形结合,用斜率!
这里用换元的思路解答一下:
点M(x,y)是圆x^2+y^2=2y上的动点,
圆的方程可以配方成标准方程:x^2 +(y-1)^2=1
可以令:x=cosθ,y-1=sinθ
则2x+y= (2cosθ)+(1+sinθ)=(2cosθ+sinθ)+1=√5cos(θ+A)+1,
其中A是一个辅助角,由于 -1≤cos(θ+A)≤1,
所以 2x+y的范围是 [1-√5,1+√5] .祝你好好学习,天天向上!

已知P(x,y)为圆x^2+y^2=2y一动点,求2x+y的取值范围 已知p(x,y)为圆x^2+y^2-6x-4y+12=0 上的点,求Y/X的最大值和最小值 (1)已知y+a与x+b成正比例,且x=1时,y=0;x=3时,y=4.求y关于x的函数解析式(2)已知y+a与x+b成正比例,且x=x1时,y=y1;x=x2时,y=y2.则可得到y关于x的函数解析式为y=kx+p.请你直接写出a、b、k、p之间的关 已知点P(x,y)在圆x^2+y^2-2y=0上运动,则y-1/x-2的最大值与最小值分别为? 已知P(x,y)满足椭圆2x^+y^=1,则y/x-1的最大值为 已知点P﹙x,y)位于第二象限,并且y≤2x+6,x,y为整数,则点p的个数是 已知x,y为正数,则x/(2x+y)+y/(x+2y)的最大值为多少 已知点p(x,y)在圆x^2+y^2=1上,求y/x+2及y-2x的取值范围. 已知P(X,Y)在圆X^2+y^2-6X-6y+14=0上,求x+y的最值 已知y=y(x)的导数y',y‘’存在,且y=y(x)的反函数为x=x(y),试用y',y''表示(d^2x)/dx^2 —(y'')/(y')^3 已知圆x²+y²+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P·Q两点,O为坐标原点,若OP⊥OQ,求实数m解 x^2+y^2+x-6y+m=0与x+2y-3=0相交于P、Q两点x=3-2yx^2+y^2+x-6y+m=0(3-2y)^2^2+y^2+(3-2y)-6y+m=05y^2-20y+12+m=0yP+yQ=4yP* 已知点P是圆X的平方+Y的平方=4上的一动点,过点P作X轴垂线,垂足Q,求线段PQ中点轨迹设Q点坐标为(x,y)那么P点坐标为(x,2y) 为什么P点坐标为(X,2Y) 已知点p(x,y)是圆(x+2)^2+y^2=1上任意一点,则x-2y的最大值为(y-2)/(x-1)的最大值为 已知点P(X,Y)是圆(X+2)的平方+Y的平方=1上任意一点,则X-2Y的最大值为?(Y-2)/(X-1)的最大值为?如上 已知实数x,y满足x-y大于等于0,x+y-1小于等于0已知实数x,y满足x-y大于等于0,x+y-1小于等于0,y+1大于等于0,若点P(x,y)在圆x^2+(y-1)^2=a(a大于0)的内部或圆上,则a最小值为 已知P(xy)满足椭圆方程2X^2+y^2\、1,则y/x-1的最大值为? 1.已知集合P+{y|y=x²,x∈R},Q={y|y=-2x²+3,x∈R},求p∩Q以及P∪Q2.已知集合P={(x,y)|y=x²,x∈R},Q={(x,y)|y=-2x²+3,x∈R}求p∩Q 已知x^2+(y-2)^2=1,P(x,y)为圆上一点,①求y/x的范围②求x+2y的范围③求x^2+y^2的范围.要有过程的,