作业帮已知等差数列{an}的公差和等比数列{bn}的公比都是d,又知d≠1,且a4=b4,a10=b10已知等差数列{an}的公差和等比数列{bn}的公比都是d,又知d≠1,且a1=b1,a4=b4,a10=b10:(1)求a1与d的值; (2)b16是不是{an}中的项
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 06:11:12
已知等差数列{an}的公差和等比数列{bn}的公比都是d,又知d≠1,且a4=b4,a10=b10已知等差数列{an}的公差和等比数列{bn}的公比都是d,又知d≠1,且a1=b1,a4=b4,a10=b10:(1)求a1与d的值; (2)b16是不是{an}中的项
已知等差数列{an}的公差和等比数列{bn}的公比都是d,又知d≠1,且a4=b4,a10=b10
已知等差数列{an}的公差和等比数列{bn}的公比都是d,又知d≠1,且a1=b1,a4=b4,a10=b10:(1)求a1与d的值; (2)b16是不是{an}中的项
已知等差数列{an}的公差和等比数列{bn}的公比都是d,又知d≠1,且a4=b4,a10=b10已知等差数列{an}的公差和等比数列{bn}的公比都是d,又知d≠1,且a1=b1,a4=b4,a10=b10:(1)求a1与d的值; (2)b16是不是{an}中的项
a4=a1+3d
b4=b1*d^3
所以a1+3d=a1*d^3
a1=3d/(d^3-1)
a10=a1+9d
b10=b1*d^9
所以a1+9d=a1*d^9
a1=9d/(d^9-1)
所以3d/(d^3-1)=9d/(d^9-1)
d^9-1=3d^3-3
d^9-3d^3+2=0
(d^9-1)-3(d^3-1)=0
(d^3-1)(d^6+d^3+1)-3(d^3-1)=0
d不等于1,所以d^3-1不等于0
所以(d^6+d^3+1)-3=0
d^6+d^3-2=0
(d^3+2)(d^3-1)=0
d^3-1不等于0
d^3=-2
d=-2的立方根
a1=3d/(d^3-1)=2的立方根
b16=b1*q^15=a1*(q^3)^5=-32*2的立方根
an=a1+d(n-1)=2*2的立方根-n*2的立方根
若bn=-32*2的立方根=an=(2-n)*2的立方根
所以-32=2-n
n=34
所以b16是an的第34项,即是an中的项