数学选择题,过程也要在梯形abcd中 bc是ad的2倍 e是ad的中点 ab‖ef dc‖eg 比较甲乙丙三个图形面积的大小,说法正确的是( )a甲乙丙面积各不相同b甲丙面积相等,比乙面积大c甲、丙面积相等,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 10:32:41
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数学选择题,过程也要在梯形abcd中 bc是ad的2倍 e是ad的中点 ab‖ef dc‖eg 比较甲乙丙三个图形面积的大小,说法正确的是( )a甲乙丙面积各不相同b甲丙面积相等,比乙面积大c甲、丙面积相等,
数学选择题,过程也要
在梯形abcd中 bc是ad的2倍 e是ad的中点 ab‖ef dc‖eg 比较甲乙丙三个图形面积的大小,说法正确的是( )
a甲乙丙面积各不相同
b甲丙面积相等,比乙面积大
c甲、丙面积相等,比乙面积小
d甲、乙、丙面积都相等
数学选择题,过程也要在梯形abcd中 bc是ad的2倍 e是ad的中点 ab‖ef dc‖eg 比较甲乙丙三个图形面积的大小,说法正确的是( )a甲乙丙面积各不相同b甲丙面积相等,比乙面积大c甲、丙面积相等,
d是对的
AE=BF ,ED=GC,BF=GC,BF+GC=FG,BC=2FG
平行四边形面积=底×高
三角形面积=底×高÷2
因为三角形的底是平行四边形底的两倍,高一样,所以面积相等
连接AF,CE
AE=BF=ED=CG=1/2 FG
四边形AEFB是平行四形
三角形AFB面积=三角形AEF面积=三角形EFG /2
所以四边形AEFB面积=三角形AEF面积
同理可证三角形AEF面积=四边形CDEG面积
所以选D
设AE=DE=X,梯形ABCD的高为h
由题意得:四边形ABFE与四边形EGCD都是平行四边形
∴BF=AE=x,CG=DE=x
∴FG=BC-EF-CG=2AD--EF-CG=4x-x-x=2x
∴甲的面积=xh
丙的面积=xh
乙的面积=1/2×2xh=xh
∴甲的面积=乙的面积=丙的面积
∴选择D
D
设梯形高为h
梯形全面积为3/2*AD*h
因为AB//EF EG//CD
所以BF+CG=AD,即FG=AD
所以三角形面积为1/2*AD*h
平行四边形面积可以看成两个相同三角形故面积为底*高。两个面积相等都等于1/2*AD*h
选D甲乙丙三个图形高都相等。因为E是AD的中点AE=ED,又因为AB平行EF,DC平行EG,BC是AB的2倍,所以2BF=2CG=FG所以它们三者是相等的
选择d,对于甲丙都是平行四边形,ae=de,ab=dc所以相等
对于甲乙fg=2bf,高相等所以他两面积也相等