一项工程,甲独做2天,乙独做5天共完成这项的4/15,甲独做5天乙独做2天共完成19/60,各需多少天完成?路过的大哥大姐都帮个忙,我明天要交.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 06:51:22
![一项工程,甲独做2天,乙独做5天共完成这项的4/15,甲独做5天乙独做2天共完成19/60,各需多少天完成?路过的大哥大姐都帮个忙,我明天要交.](/uploads/image/z/4377837-21-7.jpg?t=%E4%B8%80%E9%A1%B9%E5%B7%A5%E7%A8%8B%2C%E7%94%B2%E7%8B%AC%E5%81%9A2%E5%A4%A9%2C%E4%B9%99%E7%8B%AC%E5%81%9A5%E5%A4%A9%E5%85%B1%E5%AE%8C%E6%88%90%E8%BF%99%E9%A1%B9%E7%9A%844%2F15%2C%E7%94%B2%E7%8B%AC%E5%81%9A5%E5%A4%A9%E4%B9%99%E7%8B%AC%E5%81%9A2%E5%A4%A9%E5%85%B1%E5%AE%8C%E6%88%9019%2F60%2C%E5%90%84%E9%9C%80%E5%A4%9A%E5%B0%91%E5%A4%A9%E5%AE%8C%E6%88%90%3F%E8%B7%AF%E8%BF%87%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%93%A5%E5%A4%A7%E5%A7%90%E9%83%BD%E5%B8%AE%E4%B8%AA%E5%BF%99%2C%E6%88%91%E6%98%8E%E5%A4%A9%E8%A6%81%E4%BA%A4.)
一项工程,甲独做2天,乙独做5天共完成这项的4/15,甲独做5天乙独做2天共完成19/60,各需多少天完成?路过的大哥大姐都帮个忙,我明天要交.
一项工程,甲独做2天,乙独做5天共完成这项的4/15,甲独做5天乙独做2天共完成19/60,各需多少天完成?
路过的大哥大姐都帮个忙,我明天要交.
一项工程,甲独做2天,乙独做5天共完成这项的4/15,甲独做5天乙独做2天共完成19/60,各需多少天完成?路过的大哥大姐都帮个忙,我明天要交.
甲独做2天,乙独做5天共完成这项的4/15,可以看做甲乙合作2天和乙独做(5-2)=3天;
甲独做5天乙独做2天共完成19/60,可以看做甲乙合作2天和甲独做(5-2)=3天;
则甲乙合作(5+2)=7天完成的工作为4/15+19/60=7/12;
甲乙一天的工效和为:7/12/7=1/12
(甲独做5天的工效+乙独做2天的工效)-(甲独做2天的工效+乙独做5天的工效)
=甲独做3天的工效-乙独做3天的工效=19/60-4/15=1/20
甲乙一天的工效差为:1/20/3=1/60
用和差问题公式:
(两数之和+两数之差)/2=大数
(两数之和-两数之差)/2=小数
甲乙一天的工效和为:7/12/7=1/12
甲乙一天的工效差为:1/20/3=1/60
所以
甲每天独做的工效为(1/12+1/60)/2=1/20
乙每天独做的工效为(1/12-1/60)/2=1/30
甲20天,乙30天
设甲要X天,乙要Y天
2X+5Y=4/15
5X+2Y=19/60
设甲独做需要x天,乙独做需要y天
2/x+5/y=4/15……(1)
5/x+2/y=19/60……(2)
(1)×2得4/x+10/y=8/15……(3)
(2)×5得25/x+10/y=19/12……(4)
(4)-(3)得21/x=19/12-8/15
x=21×12×15/(19×15-12×8)=20
2/20+5/y=4/15
全部展开
设甲独做需要x天,乙独做需要y天
2/x+5/y=4/15……(1)
5/x+2/y=19/60……(2)
(1)×2得4/x+10/y=8/15……(3)
(2)×5得25/x+10/y=19/12……(4)
(4)-(3)得21/x=19/12-8/15
x=21×12×15/(19×15-12×8)=20
2/20+5/y=4/15
5/y=4/15-1/10=16/60-6/60=10/60
y=30
∴甲单独需要20天,乙单独需要30天
收起