判断函数y=√x2-1在定义域上的单调性
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/18 18:26:40
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判断函数y=√x2-1在定义域上的单调性
判断函数y=√x2-1在定义域上的单调性
判断函数y=√x2-1在定义域上的单调性
是√(x^2-1)吗?
定义域:【负无穷大,-1】【1,正无穷大】
因为x^2-1在【负无穷大,-1】为减,所以f(x)在【负无穷大,-1】为减
因为x^2-1在【1,正无穷大】为增,所以f(x)在【1,正无穷大】为减
(-∞,-1]单调减;
[1,+∞)单调增。
先求定义域,x^2-1≥0 则x≤-1或x≥1, 由题意可知 根号内为二次函数 , 你可以观察这个二次函数特点,它的对称轴是x=0 则在(负无穷,0)上单调递减,在(0,正无穷)上单调递增 把这个和定义域取交集,可得函数y在定义域(负无穷,-1]上单调递减,在(1,正无穷)上单调递增 其实这个题就是看图像就行了...
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先求定义域,x^2-1≥0 则x≤-1或x≥1, 由题意可知 根号内为二次函数 , 你可以观察这个二次函数特点,它的对称轴是x=0 则在(负无穷,0)上单调递减,在(0,正无穷)上单调递增 把这个和定义域取交集,可得函数y在定义域(负无穷,-1]上单调递减,在(1,正无穷)上单调递增 其实这个题就是看图像就行了
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判断函数y=√x2-1在定义域上的单调性
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