正弦定理、余弦定理应用△ABC中,若acosA=bcosB,则△ABC的形状是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 16:35:41
正弦定理、余弦定理应用△ABC中,若acosA=bcosB,则△ABC的形状是?

正弦定理、余弦定理应用△ABC中,若acosA=bcosB,则△ABC的形状是?
正弦定理、余弦定理应用
△ABC中,若acosA=bcosB,则△ABC的形状是?

正弦定理、余弦定理应用△ABC中,若acosA=bcosB,则△ABC的形状是?
△ABC中,若acosA=bcosB
又根据正弦定理,a/sinA=b/sinB =2R
则a=2RsinA b=2RsinB
所以 2RsinAcosA=2RsinBcosB
即2sinAcosA=2sinBcosB
即sin2A=sin2B
所以2A=2B 或2A+2B=180°
所以A=B 或 A+B=90°
得 A=B或C=180°-90°=90°
所以△ABC为等腰三角形或者直角三角形

等腰三角形