高中数列问题较难已知 A1=1 又有 An×A(n-1)=A(n-1)+(-1)^n 求通项公式An
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 06:27:14
![高中数列问题较难已知 A1=1 又有 An×A(n-1)=A(n-1)+(-1)^n 求通项公式An](/uploads/image/z/4092297-33-7.jpg?t=%E9%AB%98%E4%B8%AD%E6%95%B0%E5%88%97%E9%97%AE%E9%A2%98%E8%BE%83%E9%9A%BE%E5%B7%B2%E7%9F%A5+A1%3D1+%E5%8F%88%E6%9C%89+An%C3%97A%28n-1%29%3DA%28n-1%29%2B%28-1%29%5En+%E6%B1%82%E9%80%9A%E9%A1%B9%E5%85%AC%E5%BC%8FAn)
高中数列问题较难已知 A1=1 又有 An×A(n-1)=A(n-1)+(-1)^n 求通项公式An
高中数列问题较难
已知 A1=1
又有 An×A(n-1)=A(n-1)+(-1)^n
求通项公式An
高中数列问题较难已知 A1=1 又有 An×A(n-1)=A(n-1)+(-1)^n 求通项公式An
这是一道错题啊.
A1 =1;
A2 = 0;
A3就无解了.
令n=2,得:A2xA1=A1+(-1)^2
∵A1=1
∴A2=2
令n=3,得:A3xA2=A2+(-1)^3
∵A2=2
∴A3=1/2
令n=4,得:A4xA3=A3+(-1)^4
∵A3=1/2
∴A4=3
然后在多写几个,放在一起寻找规律,
很奇怪,发现算的数字竟间然没联系,
可能真是题...
全部展开
令n=2,得:A2xA1=A1+(-1)^2
∵A1=1
∴A2=2
令n=3,得:A3xA2=A2+(-1)^3
∵A2=2
∴A3=1/2
令n=4,得:A4xA3=A3+(-1)^4
∵A3=1/2
∴A4=3
然后在多写几个,放在一起寻找规律,
很奇怪,发现算的数字竟间然没联系,
可能真是题错了、
收起
我可以告诉你 通项公式, 知道 1 2 3 5 8 13 数列的通项公式不? 式子不好写 ,令Bn为数列1235.8.13 的通项
那么原式An的通项公式为 a1=1.A2=2 A2n-1=Bn-1/Bn A2n=Bn+1/Bn-1 当然应该可以化简不是很明白啊,还有什么方法吗?必须 分类通论 ,当N为奇数时,和偶数时分开讨论,然后就能得到 下面的通项式,这个BN是斐波那契函数,有...
全部展开
我可以告诉你 通项公式, 知道 1 2 3 5 8 13 数列的通项公式不? 式子不好写 ,令Bn为数列1235.8.13 的通项
那么原式An的通项公式为 a1=1.A2=2 A2n-1=Bn-1/Bn A2n=Bn+1/Bn-1 当然应该可以化简
收起