矩阵AB=E能否说A或者B可逆?因为AB=E,所以|AB|=|E|=1不=0,所以A与B皆可逆,且A^(-1)*A*B=A^(-1)*E=A^(-1) 即B=A^(-1) 于是BA=A^(-1)*A=E?应该是这样吧?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 00:16:09
![矩阵AB=E能否说A或者B可逆?因为AB=E,所以|AB|=|E|=1不=0,所以A与B皆可逆,且A^(-1)*A*B=A^(-1)*E=A^(-1) 即B=A^(-1) 于是BA=A^(-1)*A=E?应该是这样吧?](/uploads/image/z/4085006-14-6.jpg?t=%E7%9F%A9%E9%98%B5AB%EF%BC%9DE%E8%83%BD%E5%90%A6%E8%AF%B4A%E6%88%96%E8%80%85B%E5%8F%AF%E9%80%86%3F%E5%9B%A0%E4%B8%BAAB%3DE%2C%E6%89%80%E4%BB%A5%7CAB%7C%3D%7CE%7C%3D1%E4%B8%8D%EF%BC%9D0%2C%E6%89%80%E4%BB%A5A%E4%B8%8EB%E7%9A%86%E5%8F%AF%E9%80%86%2C%E4%B8%94A%5E%28-1%29%2AA%2AB%3DA%5E%28-1%29%2AE%3DA%5E%28-1%29+%E5%8D%B3B%3DA%5E%28-1%29+%E4%BA%8E%E6%98%AFBA%3DA%5E%28-1%29%2AA%3DE%3F%E5%BA%94%E8%AF%A5%E6%98%AF%E8%BF%99%E6%A0%B7%E5%90%A7%3F)
矩阵AB=E能否说A或者B可逆?因为AB=E,所以|AB|=|E|=1不=0,所以A与B皆可逆,且A^(-1)*A*B=A^(-1)*E=A^(-1) 即B=A^(-1) 于是BA=A^(-1)*A=E?应该是这样吧?
矩阵AB=E能否说A或者B可逆?
因为AB=E,所以|AB|=|E|=1不=0,所以A与B皆可逆,
且A^(-1)*A*B=A^(-1)*E=A^(-1)
即B=A^(-1)
于是BA=A^(-1)*A=E?
应该是这样吧?
矩阵AB=E能否说A或者B可逆?因为AB=E,所以|AB|=|E|=1不=0,所以A与B皆可逆,且A^(-1)*A*B=A^(-1)*E=A^(-1) 即B=A^(-1) 于是BA=A^(-1)*A=E?应该是这样吧?
至少A,B应该是方阵吧?
不然不存在可逆!
下面的
A^(-1)*A*B=A^(-1)*E=A^(-1)
也就不成立了!
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如果是方阵的话,是满足的!
就是说AB=E,
就有:
A,B都是可逆的,并且他们互为逆矩阵.
对,这在一般的线性代数教材上都有的
至少A,B应该是方阵吧??
不然不存在可逆!
矩阵AB=E能否说A或者B可逆?因为AB=E,所以|AB|=|E|=1不=0,所以A与B皆可逆,且A^(-1)*A*B=A^(-1)*E=A^(-1) 即B=A^(-1) 于是BA=A^(-1)*A=E?应该是这样吧?
当矩阵AB=E时能否说明A可逆?
线性代数 考研:A、B 是n阶矩阵,E-AB可逆,证E-BA可逆.
设A,B为n阶矩阵,如果E+AB可逆,证明E+BA可逆.
已知A ,B都是n阶矩阵,且E-AB是可逆矩阵,证明E-BA是可逆矩阵.
可逆矩阵的定义是AB=BA=E,那么求逆矩阵时候只算出AB=E就说A的逆矩阵是B行吗?老师
线性代数,已知A,B都是n阶矩阵,E-AB是可逆矩阵,怎么证明E-BA也可逆啊?
逆矩阵定义问题对于n阶矩阵A,如果有一个n阶矩阵B,使AB=BA=E,则说矩阵A是可逆的,并把B矩阵称为A的逆矩阵.如果AB=E或BA=E单一成为而不是这AB=BA=E.那能不能说B矩阵称为A的逆矩阵?
关于矩阵是否可逆的判断,AB=BA=E就说A是可逆的,B是否也可以说是可逆的?还有如果只有条件AB=E,是否证明A是可逆的?如果是这种情况下B是否可逆?
设A+B都是n阶对称矩阵,E+AB可逆,证明(E+AB)^-1A也是对称矩阵.(E+AB)的逆矩阵乘A
设N阶矩阵A,B满足条件A+B=AB 1证明A—E是可逆矩阵,并求其逆 2证明AB=BA
设n阶矩阵A,B满足A+B=AB证A—E可逆
线性代数 A,B,C为n阶可逆矩阵 若AB=E 两边右乘C 能否等于ACB=C 右乘时能不能看成右乘到A上
一道线性代数可逆证明已知A和B都是n阶矩阵,且E-AB是可逆矩阵,证明E-BA可逆
已知矩阵E+AB可逆,求证E+BA也可逆并求证(E+BA)-1=E-B[(E+AB)-1]A 不会打求逆符号 将就看吧
A,B为n阶方阵,当E+AB可逆时,能否证明E+BA也可逆?
线性代数证明可逆已知E+AB可逆(其中E为单位矩阵),试证E+BA也可逆,且有[(E+BA)-1]=E-B*[(E+AB)-1]*A -1是上标表示逆矩阵
设A,B为n阶矩阵,且E-AB可逆,证明E-BA设A,B为n阶矩阵,且E-AB可逆,证明E-BA也可逆