请用基本不等式做:已知三角形两边和为4,其夹角为60度.求满足条件的三角形的最小周长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 16:36:20
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请用基本不等式做:已知三角形两边和为4,其夹角为60度.求满足条件的三角形的最小周长
请用基本不等式做:已知三角形两边和为4,其夹角为60度.求满足条件的三角形的最小周长
请用基本不等式做:已知三角形两边和为4,其夹角为60度.求满足条件的三角形的最小周长
设a+b=4,第三边的c,∠A=60°,
c²=a²+b²-2abcos60°
=a²+b²-ab
=(a+b)²-3ab
=16-3ab,
∵a、b为正数,a+b≥2√ab,
∴ab≤[1/2(a+b)]^2=4,当且仅当a=b=2时取等号,
∴c²≥16-12=4,
∴当a=b=2时,c最小=2,
三角形为等边三角形.
因为两边和为4,只要第三边最小,则周长最小
令一边为x,第二边为4-x,第三边为y。
由余弦定理得:
y²=x²+(4-x)²-2x(4-x)sin60°=3x²-16x+16因为两边和为4,只要第三边最小,则周长最小
令一边为x,第二边为4-x,第三边为y。
由余弦定理得:
y²=x²+(...
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因为两边和为4,只要第三边最小,则周长最小
令一边为x,第二边为4-x,第三边为y。
由余弦定理得:
y²=x²+(4-x)²-2x(4-x)sin60°=3x²-16x+16
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请用基本不等式做:已知三角形两边和为4,其夹角为60度.求满足条件的三角形的最小周长
请用基本不等式解:已知三角形两边和为4,其夹角为60度.求满足条件的三角形的最小周长
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已知三角形的两边为3和4,则第三边a取值范围
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已知三角形的两边为3和4,则第三边的取值范围是
已知三角形的两边为3和4则第三边的取值范围?
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已知三角形两边和为4,其夹角为60度.求满足条件的三角形的最小周长.
已知三角形的两边和为4,其交角为60度 求三角形的最小周长
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已知三角形的两边和为4,他们的夹角是60度,求三角形的最小周长
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