设a 、β∈[0,π],若cosa=3/5,sin(a+β)=-4/5,则cosβ=多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 05:41:28

设a 、β∈[0,π],若cosa=3/5,sin(a+β)=-4/5,则cosβ=多少?
设a 、β∈[0,π],若cosa=3/5,sin(a+β)=-4/5,则cosβ=多少?

设a 、β∈[0,π],若cosa=3/5,sin(a+β)=-4/5,则cosβ=多少?
因为cosa=3/5 所以sina=4/5.
因为sin(a+b)=-4/5
所以cos(a+b)=-3/5
sin(a+b)=sinacosb+cosasinb=-4/5
4/5cosb+3/5sinb=-4/5
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb=-3/5
3/5cosb-4/5sinb=-3/5
两个方程,消sinb.,解出cosb=-1（注意角范围的谈论,决定值的正负）

cosa=3/5>>Sina=4/5推出a等于53度，sin(a+B)=-4/5>>a+B=一百八十度加53度，所以B=180度，cosB=-1
我是手机不方便，这是考虑到特殊角的简便做发，也可以根据和角公式做，忘采纳…

cos(a+B)有一正一负两个值
cos=cos[(a+B)-a]
所以有两个答案
(1)7/25
(2)1

-1

设a 、β∈[0,π],若cosa=3/5,sin(a+β)=-4/5,则cosβ=多少? 设tan(π+a)=1/3,求sina+cosa/sina-cosa求解设0《=a《=2π,若sina>√根号3cosa,则a的取值范围设0《=a《=2π,若sina>√根号3cosa,则a的取值范围! 设a∈(0,π),且sina+cosa=1/2,则cos2a的值是设(sina)^2-sina-2(cosa)^2=0,求sin(a-3π/2) cosa=1/3,a∈(0,π),则cosa/2=? 设a=2,则A,sina>0,cosa>0,B,:sina0,C:sina>0,cosa 设a为锐角,且满足sina=3cosa,则sina×cosa=（）设a为锐角,且sina=3cosa,则sina·cosa的值等于设x=cosa,a∈[-π/6,2π/3] 则arcsinx的取值范围设向量a=(cosa,sina),向量b=(cosβ,sinβ),其中0 设向量a=(cosa,sina),向量b=(cosβ,sinβ),其中0 设a属于(π/2,π),若cosa=cos2a,则tana/2的值为什么设a大于0小于π/2,求证：tana/2=sina/1+cosa 设直线l:x+y*cosa+3=0,(以a代指角)求倾斜角范围若cosa=-3/5,a∈(-2π,0)则a= 设a为锐角,求证根号3/2cosa+1/2sina=cos（π/6-a） cosa-sina=根号2cos（π/4+a）