向量代数与空间解析几何1.已知三点A(1,-1,3),B(-2,0,5),C(4,-2,1),问这三点是否在一直线上.2.在yOz面上,求与三点A(3,1,2),B(4,-2,-2)和C(0,5,1)等距离的点.3.试证明以三点A(4,1,9)、B(10,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 08:19:04
向量代数与空间解析几何1.已知三点A(1,-1,3),B(-2,0,5),C(4,-2,1),问这三点是否在一直线上.2.在yOz面上,求与三点A(3,1,2),B(4,-2,-2)和C(0,5,1)等距离的点.3.试证明以三点A(4,1,9)、B(10,
向量代数与空间解析几何
1.已知三点A(1,-1,3),B(-2,0,5),C(4,-2,1),问这三点是否在一直线上.
2.在yOz面上,求与三点A(3,1,2),B(4,-2,-2)和C(0,5,1)等距离的点.
3.试证明以三点A(4,1,9)、B(10,-1,6)、C(2,4,3)为顶点的三角形是等腰直角三角形.
向量代数与空间解析几何1.已知三点A(1,-1,3),B(-2,0,5),C(4,-2,1),问这三点是否在一直线上.2.在yOz面上,求与三点A(3,1,2),B(4,-2,-2)和C(0,5,1)等距离的点.3.试证明以三点A(4,1,9)、B(10,
1、计算AB、AC向量,看下3个维度的数值是否等比例;
2、取yOz上一点X(0,y,z),联列方程|XA|=|XB|=|XC|求解;
3、求出|AB|、|AC|、|BC|,证明其中有2个相等.
(1)AB=(-2,0,5)-(1,-1,3)=(-3,1,2),
BC=(4,-2,1)-(-2,0,5)=(6,-2,-4),
因为BC=-2AB,所以A、B、C三点在一直线上
(2)设此点为P,由PA=PB,PA=PC得方程组3y+4z=5,4y-z=6,解得y=2/19,z=29/19
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(1)AB=(-2,0,5)-(1,-1,3)=(-3,1,2),
BC=(4,-2,1)-(-2,0,5)=(6,-2,-4),
因为BC=-2AB,所以A、B、C三点在一直线上
(2)设此点为P,由PA=PB,PA=PC得方程组3y+4z=5,4y-z=6,解得y=2/19,z=29/19
(3)AB=(6,-2,-3),AC=(-2,3,-6), 由计算得向量 AB的模为7 ,向量 AC的模为7,所以三角形是等腰直角三角形,
我花心思解得,求财富呀!
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