当x属于[0,π/2]则函数=[sin(x+π/2)+1]*[cos(π/2-x)+1]的最小值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 05:12:24
当x属于[0,π/2]则函数=[sin(x+π/2)+1]*[cos(π/2-x)+1]的最小值为?

当x属于[0,π/2]则函数=[sin(x+π/2)+1]*[cos(π/2-x)+1]的最小值为?
当x属于[0,π/2]则函数=[sin(x+π/2)+1]*[cos(π/2-x)+1]的最小值为?

当x属于[0,π/2]则函数=[sin(x+π/2)+1]*[cos(π/2-x)+1]的最小值为?
函数=[sin(x+π/2)+1]*[cos(π/2-x)+1]=(cosx+1)(sinx+1)=sinxcosx+sinx+cosx+1
令sinx+cosx=t sinxcosx=( t²-1)/2
sinx+cosx = 2sin(x+π/4) 0≤x≤π/2 π/4 ≤x≤3π/4
√ 2/2 ≤ sin(x+π/4) ≤1 1 ≤√ 2sin(x+π/4)≤√2 1 ≤t≤√2
函数=[sin(x+π/2)+1]*[cos(π/2-x)+1]=(cosx+1)(sinx+1)=sinxcosx+sinx+cosx+1
=( t²-1)/2+t+1=1/2(t+1)^2
f(t)=1/2(t+1)^2 在(-1.+ ∞ )上为增函数 1 ≤t≤√2
所以 函数=[sin(x+π/2)+1]*[cos(π/2-x)+1]的最小值为f(1)=1/2x4=2

当x属于[0,π/2]时,求函数f(x)=sin(π/6-x)-cosx的值域 当x属于[0,π/2]则函数=[sin(x+π/2)+1]*[cos(π/2-x)+1]的最小值为? 已知函数y=1/2sin(2x+π/6),x属于R.当x属于【0,2π】,求y的取值范围 若函数f(x)= sin x+@/3,@属于( 0,2π )是偶函数,则@  已知函数y=2sin(3x+π/3),x属于R当x属于[-2π/9,π/6]时,求函数的最大值与最小值 函数y=sin(x+π/6),x属于【0,π/2】的值域是? 求函数y=sin²x+sinx-1 x属于【0,π/2】的值域 已知函数f(x)=2sin(wx+φ),x属于R,w>0,-π 已知:函数f(x)=2根号3sinxcosx—cos^2 x+sin^2 x (1)求函数f(x)的最小正周期,(2)当x属于[0,π/2]时,求f(x)的值域 已知:函数f(x)=2根号3sinxcosx-cos^2x+sin^2x ①求函数f(x)的最小正周期 ②当x属于[0,π/2]时,求f(x)的值域. 设函数f(x)=a*b,其中向量a=(2sin(π/4+x),cos2x),b=(sin(π/4+x),-根3),x属于R,求:1.函数f(x)的单调递增区间2.当x属于[0,π/2]时,求函数f(x)的值域 函数Y=cos^4 x - 2sin xcosx - sin^4 x 的最小正周期还有.当x属于0到二分之π时 y的最小值及最小值的集合 已知函数y=1/2sin(2x+π/6)当x属于【0,π/2】时,求y的取值范围上面的打错了,应该是:已知函数y=2sin(x+π/6)当x属于【0,π/2】时,求y的取值范围 已知函数f(x)=√2sin(ωx-π/4)(ω>0)的最小正周期为π求函数单调区间 求当x属于[0,π/3]时,求f(x)的值域 已知函数f(x)=2sin(2x+π/6)+2 (1)已知函数f(a)=3,且a属于( 0,π )已知函数f(x)=2sin(2x+π/6)+2(1)已知函数f(a)=3,且a属于( 0,π ),求a的值(2)当x属于[0, π ]时,求函数f(x)的单调递增区间 已知函数y=1/2sin(2x+π/6)+5/4,x属于R (1)当函数y取最大值是,求自变量x的值 ...已知函数y=1/2sin(2x+π/6)+5/4,x属于R (1)当函数y取最大值是,求自变量x的值 最大值怎么算, 已知函数f(x)=2Cos2x-Sin(π-2x) (1)求函数的最小正周期;(2)当x属于[0,2π]的单调增区间 1.已知函数f(x)=sin²ωx+√3sinωsin(ωx+π/2)(ω>0)的最小正周期为π(1)求f(x)2.已知函数f(x)=2sin(π/4x+π/4),当x属于【-6,-2/3】时,求函数y=f(x)+f(x+2)的最大值与最小值及对