作业帮已知圆x^2+y^2=8上的动点P及定点Q(0,4)则线段PQ的中点M的轨迹方程是?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 17:05:50
已知圆x^2+y^2=8上的动点P及定点Q(0,4)则线段PQ的中点M的轨迹方程是?
已知圆x^2+y^2=8上的动点P及定点Q(0,4)则线段PQ的中点M的轨迹方程是?
已知圆x^2+y^2=8上的动点P及定点Q(0,4)则线段PQ的中点M的轨迹方程是?
设M点坐标为（x,y)
则因为M是PQ中点,
所以可得P的坐标为（2x,2y-4)
因为P在圆上,所以吧P点坐标代入圆的方程,即
（2x)^2+(2y-4)^2=8
整理得到,x^2+(y-2)^2=2
这就是M的轨迹方程.
设圆心为O，连接QO，并取QO中点N(0,2)，连接MN，连接PO。根据函数可知圆O半径PO为二倍根号二，点M为PQ中点，点N为QO中点，根据中位线定理：MN=1/2PO=根号二，即点M到N的距离恒等于根号二，所以M的轨迹为一(0,2)以为圆心，根号二为半径的圆，方程为X^2+(Y-2)^2=2...
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设圆心为O，连接QO，并取QO中点N(0,2)，连接MN，连接PO。根据函数可知圆O半径PO为二倍根号二，点M为PQ中点，点N为QO中点，根据中位线定理：MN=1/2PO=根号二，即点M到N的距离恒等于根号二，所以M的轨迹为一(0,2)以为圆心，根号二为半径的圆，方程为X^2+(Y-2)^2=2
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设中点坐标(M,N)，然后用X,Y来表示出M和N，然后把得到的X和Y往圆里代，就得到了
已知圆x^2+y^2=8上的动点P及定点Q(0,4)则线段PQ的中点M的轨迹方程是?
已知圆X²+y²=8上的动点P及定点Q(0,4),则线段PQ的中点M的轨迹方程是
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已知点p是圆x^2+y^2=16上的一个动点,定点a（12,0）,当点p在圆上运动时,求线段pa中点m的轨迹方程
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已知动圆过定点P(1,0),且与定直线l:x=-1相切,点C在l上,该动圆圆心轨迹M的方程为y^2=4x设过点P,且斜率为...已知动圆过定点P(1,0),且与定直线l:x=-1相切,点C在l上,该动圆圆心轨迹M的方程为y^2=4x设过
已知直线L；y=-1,定点F（0,1）,p是直线x-y+根号2=0上的动点,若经过点F,p的圆与L相切,则这个圆的面积
点P为圆x^2+y^2=4上的动点已知点P为圆x^2+y^2=4上的动点,且P不在x轴上,PD垂直x轴,垂足为D,线段PD中点Q的轨迹为曲线C,过定点M（t,0）（0
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已知定点A(4,0)和圆x^2+y^2=4上的动点B,点P分AB之比为2：1,求点P的方程
已知定点A（4,0）和圆x^2+y^2=4上的动点B,点P分AB之比为2：1,求点P的轨迹方程.麻烦写出过程,对了再加分,
已知定点A（4,0）和圆x^2+y^2=4上的动点B,点P分AB之比为2：1,求点P的轨迹方程.
已知定点A(3,1),动点B在圆x^2+y^2=4上,P在线段AB上,且BP∶PA=1∶2,求点P的轨迹方程