已知x>0 ,y>0 且 (x分之1)+y分之9=1,求x+y的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 04:41:11
已知x>0 ,y>0 且 (x分之1)+y分之9=1,求x+y的最小值

已知x>0 ,y>0 且 (x分之1)+y分之9=1,求x+y的最小值
已知x>0 ,y>0 且 (x分之1)+y分之9=1,求x+y的最小值

已知x>0 ,y>0 且 (x分之1)+y分之9=1,求x+y的最小值
1/x+9/y=1
所以x+y
=(x+y)(1/x+9/y)
=10+(9x/y+y/x)≥10+2√(9x/y*y*x)=10+2√9=16
所以最小值是16