如图,已知∠B+∠D+∠E=360°,求证：AB∥CD

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 15:43:00

如图,已知∠B+∠D+∠E=360°,求证：AB∥CD
如图,已知∠B+∠D+∠E=360°,求证：AB∥CD

如图,已知∠B+∠D+∠E=360°,求证：AB∥CD
证明：
连接BD,
∵∠E+∠EBD+∠EDB=180º【三角形内角和180º】
∠ABE+∠CDE+∠E=360º【已知】
又 ∠ABE=∠ABD+∠EBD【三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和】
∠CDE=∠CDB+∠EDB【三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和】
∴∠ABD+∠CDB=180º
∴AB//CD【同旁内角互补,两直线平行】

连接AD；BD。

证明：
连接BD，
∵∠E+∠EBD+∠EDB=180º【三角形内角和180º】
∠ABE+∠CDE+∠E=360º【已知】
∠ABE=∠ABD+∠EBD
∠CDE=∠CDB+∠EDB
∴∠ABD+∠CDB=180º
∴AB//CD【同旁内角互补，两直线平行】

∵∠E+∠EBD+∠EDB=180º【三角形内角和180º】
∠B+∠D+∠E=360º【已知】
∠B=∠ABD+∠EBD
∠D=∠CDB+∠EDB
∴∠ABD+∠CDB=180º
∴AB//CD【同旁内角互补，两直线平行】

如图,已知∠B+∠D+∠E=360°,求证：AB∥CD 已知如图,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的值如图,已知AB//EF,求∠B+∠C+∠D+∠E的度数如图,已知∠D=30°,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F顺次标上∠1 、 2 、3 如图,已知∠D=30°,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F中间有个小三角形.... 已知：如图,AB∥CD,求证：∠B+∠D+∠E=360°谢谢! 如图,已知∠CGE=130°,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的值. 如图,已知AB‖DC,∠1+∠2=62°,求∠B+∠E+∠D的度数急如图,已知AB‖EF,∠B=40°,∠E=30°,求∠C-∠D的度数如图,已知角B=∠C=35°,∠A=∠D=15°,求角E= 如图,已知△ABC是等边三角形,点B,C,D,E在同一直线上,且CG=CD,DF=DE,求∠E的度数. 已知:如图,在△ABC中,∠B=45°,D,E,F分别是AB,AC,BC的中点,求∠FED的度数? 已知：如下图是五角星形.求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=? 如图,已知AB‖EF,求∠B+∠C+∠D+∠E的度数如图,已知E,A,B三条共线,∠1=∠B=80度,∠2=∠C,求∠D的度数如图,已知AC〃DE,∠D=70°,CD平分∠ACE,求∠E的度数如图,已知DE∥BC,BE平分∠DBC,∠D=110°,求∠E的度数如图,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠AGF的度数已知答案=540,就是,