作业帮理论力学 动量矩定理题目一道,希望能加些语言解释.长l,质量为m的匀质杆ab,bd用铰链b连接,并用铰链a固定,位于图示平衡位置.今在d端作用一水平力f,求此顺势两杆的角加速度详细些 注明些文
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 06:15:11
理论力学 动量矩定理题目一道,希望能加些语言解释.长l,质量为m的匀质杆ab,bd用铰链b连接,并用铰链a固定,位于图示平衡位置.今在d端作用一水平力f,求此顺势两杆的角加速度详细些 注明些文
理论力学 动量矩定理题目一道,希望能加些语言解释.
长l,质量为m的匀质杆ab,bd用铰链b连接,并用铰链a固定,位于图示平衡位置.今在d端作用一水平力f,求此顺势两杆的角加速度
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理论力学 动量矩定理题目一道,希望能加些语言解释.长l,质量为m的匀质杆ab,bd用铰链b连接,并用铰链a固定,位于图示平衡位置.今在d端作用一水平力f,求此顺势两杆的角加速度详细些 注明些文
B铰点有两杆的相互作用力,设该力的水平方向分量为f,在AB段f朝右,BD段f朝左,则有：
BD段质心转动角加速度ε1,由B和D点的力对质心的合力矩决定：FL/2+fL/2=mL²/12*ε1
BD段质心水平方向平动加速度a,由B和D点的水平作用力F、f决定：F-f=ma
加速度a可由角加速度表示：a=ε2*L+ε1*L/2
AB段的角加速度ε2由B点的水平作用力f对A的力矩决定：fL=(mL²/12+m(L/2)²)*ε2
解得：
f=-2F/7
a=9F/(7m)
ε1=30F/(7Lm)
ε2=-6F/(7Lm)
这是个二阶系统。
恕本高中生来解答这个问题。
首先，以B为转轴，对杆BD用定轴转动定律，（ml²/3）β2=Fl则β2=3F/ml
再求B处的力f，假设B对杆BD施加的力的方向为水平向左（为正方向），对BD用质心运动定理，设质心为C，则，F-f=ma（C），且a（C）=β2*l/2=3F/2m，则f=-F/2
最后，对AB杆用定轴转动定律，以A为转轴，（ml²/3）β1=...
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恕本高中生来解答这个问题。
首先，以B为转轴，对杆BD用定轴转动定律，（ml²/3）β2=Fl则β2=3F/ml
再求B处的力f，假设B对杆BD施加的力的方向为水平向左（为正方向），对BD用质心运动定理，设质心为C，则，F-f=ma（C），且a（C）=β2*l/2=3F/2m，则f=-F/2
最后，对AB杆用定轴转动定律，以A为转轴，（ml²/3）β1=f*l，则，β1=3F/2ml，且与β2方向相反。
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