作业帮求定积分∫(-π/2→π/2)(x|x|+cosx)dx/[1+(sinx)^2]
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 04:25:00
![求定积分∫(-π/2→π/2)(x|x|+cosx)dx/[1+(sinx)^2]](/uploads/image/z/3928782-30-2.jpg?t=%E6%B1%82%E5%AE%9A%E7%A7%AF%E5%88%86%E2%88%AB%28-%CF%80%2F2%E2%86%92%CF%80%2F2%29%28x%7Cx%7C%2Bcosx%29dx%2F%5B1%2B%28sinx%29%5E2%5D)
求定积分∫(-π/2→π/2)(x|x|+cosx)dx/[1+(sinx)^2]
求定积分∫(-π/2→π/2)(x|x|+cosx)dx/[1+(sinx)^2]
求定积分∫(-π/2→π/2)(x|x|+cosx)dx/[1+(sinx)^2]
∫(-π/2→π/2)(x|x|+cosx)dx/[1+(sinx)^2]
=∫(-π/2→π/2)x|x|*dx/[1+(sinx)^2]+∫(-π/2→π/2)cosx*dx/[1+(sinx)^2]
由于x|x|*dx/[1+(sinx)^2]是奇函数,故∫(-π/2→π/2)x|x|*dx/[1+(sinx)^2]=0
原式=∫(-π/2→π/2)cosx*dx/[1+(sinx)^2]
=∫(-π/2→π/2)d(sinx)/[1+(sinx)^2]
=[arctan(sinx)]|(-π/2,π/2)
=arctan[sin(π/2)]-arctan[sin(-π/2)]
=arctan1-arctan(-1)
=2arctan1
=2*π/4
=π/2
求定积分∫ xe^(x^4) dx,-π/2
求定积分 ∫[0,π]sin 2x dx
求定积分0--π x|cosx|dx/1+sin^2x 使用三角函数定积分
求定积分∫(-π/2→π/2)(x|x|+cosx)dx/[1+(sinx)^2]
求cosx乘e^x定积分从0到π/2定积分
定积分-π/2到π/2 (x^2-x+1)/(x^2+1)*（cosx)^4dx,求定积分定积分-π/2到π/2 ,(x^2-x+1)/(x^2+1)*（cosx)^4dx,求定积分
求定积分 ∫ (π→0） √（1+sin 2x ） dx
求定积分∫下限-π 上限π （x^2sinx）/(x^2+1)dx
求定积分∫(0到π/2)[cos(x/2)-sin(x/2)]^2dx
求定积分 ∫ (π/2 ,0) x sin x dx
∫ -π(x^2+sin(x)^3)dx 求定积分
求定积分 ∫arctan^3x/√(1+x^2) 积分上限π/2 下限-π/2
求定积分 (lnx)^2/1+x
定积分∫(π/6~π/2)x/(sinx)^2
求定积分∫【π,0】((x^2)*cos2x）dx 急,求
计算定积分∫(π 0) x/2*sinxdx
用分部积分 求x sin2xdx定积分 上界π/2下界0
解一道定积分根据定积分的几何意义,求下列定积分的值 ∫(3→-3)√9-x^2dx=