如图所示,空气中有一折射率为根号2的玻璃柱体,其横截而是圆心角为90o,、半径为R的扇形OAB、一束平行光平行于横截面,以45o入射角射到OA上,OB不透光,若考虑首次入射到圆弧AB上的光,则圆弧AB
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/15 13:38:04
![如图所示,空气中有一折射率为根号2的玻璃柱体,其横截而是圆心角为90o,、半径为R的扇形OAB、一束平行光平行于横截面,以45o入射角射到OA上,OB不透光,若考虑首次入射到圆弧AB上的光,则圆弧AB](/uploads/image/z/3900847-31-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E7%A9%BA%E6%B0%94%E4%B8%AD%E6%9C%89%E4%B8%80%E6%8A%98%E5%B0%84%E7%8E%87%E4%B8%BA%E6%A0%B9%E5%8F%B72%E7%9A%84%E7%8E%BB%E7%92%83%E6%9F%B1%E4%BD%93%2C%E5%85%B6%E6%A8%AA%E6%88%AA%E8%80%8C%E6%98%AF%E5%9C%86%E5%BF%83%E8%A7%92%E4%B8%BA90o%2C%E3%80%81%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BAR%E7%9A%84%E6%89%87%E5%BD%A2OAB%E3%80%81%E4%B8%80%E6%9D%9F%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%85%89%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E4%BA%8E%E6%A8%AA%E6%88%AA%E9%9D%A2%2C%E4%BB%A545o%E5%85%A5%E5%B0%84%E8%A7%92%E5%B0%84%E5%88%B0OA%E4%B8%8A%2COB%E4%B8%8D%E9%80%8F%E5%85%89%2C%E8%8B%A5%E8%80%83%E8%99%91%E9%A6%96%E6%AC%A1%E5%85%A5%E5%B0%84%E5%88%B0%E5%9C%86%E5%BC%A7AB%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%85%89%2C%E5%88%99%E5%9C%86%E5%BC%A7AB)
如图所示,空气中有一折射率为根号2的玻璃柱体,其横截而是圆心角为90o,、半径为R的扇形OAB、一束平行光平行于横截面,以45o入射角射到OA上,OB不透光,若考虑首次入射到圆弧AB上的光,则圆弧AB
如图所示,空气中有一折射率为根号2的玻璃柱体,其横截而是圆心角为90o,、半径为R的扇形OAB、一束平行光平行于横截面,以45o入射角射到OA上,OB不透光,若考虑首次入射到圆弧AB上的光,则圆弧AB上有光透出的部分的弧长为多少
图片是这个 我要结题过程 答得好再加20分
如图所示,空气中有一折射率为根号2的玻璃柱体,其横截而是圆心角为90o,、半径为R的扇形OAB、一束平行光平行于横截面,以45o入射角射到OA上,OB不透光,若考虑首次入射到圆弧AB上的光,则圆弧AB
由折射定理可知 sinα/sinβ=n2/n1 (α为入射角,题中已给,为45°,β为折射角,即折射光线与OB的夹角,n2为玻璃的折射率为√2,n1为空气折射率,为1)
∴sin45°/sinβ=√2
∴β=30°
∴以OB为扇形的一边,圆心角小于30°的部分是没有光的(入射光被不透光的OB遮住了),大于30°的部分透光(折射光能达到的部分)
即折射光能达到的角度为90°-30°=60°=π/3
下面算能从圆弧部分透出的光的角度
可由临界条件:√2sinγ=1 (即sin90°/sinγ=1/√2)
得临界角γ=45°
∴与OA夹角小于15°(90°-45°-30°=15°)的部分光将无法透出
∴透光部分的角度=60°-15°=45°=π/4
即透光部分弧长=πR/4
设光从OA第一次折射时的折射角为 r ,则由折射定律得
sin45度=(根号2)*sin r ,得 r=30度
从OA过来的光照射到圆弧AB上,先算一下临界角C,由 n*sinC=1 得
(根号2)*sinC=1,临界角为 C=45度
所以从OA到圆弧AB的光线中,入射角小于等于45度处的光都能折射出来到达空气中。设在圆弧AB入射角为45度处为D点,由容易看出在圆弧...
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设光从OA第一次折射时的折射角为 r ,则由折射定律得
sin45度=(根号2)*sin r ,得 r=30度
从OA过来的光照射到圆弧AB上,先算一下临界角C,由 n*sinC=1 得
(根号2)*sinC=1,临界角为 C=45度
所以从OA到圆弧AB的光线中,入射角小于等于45度处的光都能折射出来到达空气中。设在圆弧AB入射角为45度处为D点,由容易看出在圆弧DE范围内有光透出,E是刚有光出来的地方!
在D处,法线与OB边的夹角容易看出是 75度,所以有光透出的部分的弧长为AB弧长的(75 -30)/ 90=0.5倍,即 弧长DE=0.5*(2*πR / 4)=πR / 4
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鄙视物理
根据折射率,知玻璃临界角45度
入射角45度,所以玻璃中的光线与竖直方向夹角30度,当它们与法线(半径)夹角45度时临界,即玻璃中入射角大于45度发生全反射,小于45度才能透射出去。玻璃中入射角等于45度的那条光线与半径夹角45度,与上面的水平先夹角120度,所以它在圆弧上的位置就是半径与OB夹角75度的地方。
由此可知,透射出去的光线的范围就是分布在与OB夹角30度到75度之间的...
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根据折射率,知玻璃临界角45度
入射角45度,所以玻璃中的光线与竖直方向夹角30度,当它们与法线(半径)夹角45度时临界,即玻璃中入射角大于45度发生全反射,小于45度才能透射出去。玻璃中入射角等于45度的那条光线与半径夹角45度,与上面的水平先夹角120度,所以它在圆弧上的位置就是半径与OB夹角75度的地方。
由此可知,透射出去的光线的范围就是分布在与OB夹角30度到75度之间的圆弧上,所以弧长就是πR/4
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