什么是哈密顿回路问题?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 04:25:57

什么是哈密顿回路问题?
什么是哈密顿回路问题?

什么是哈密顿回路问题?
在图中找出一条包含所有结点的闭路,并且,出来起点和重点重合外,这条闭路所含结点是互不相同的可以在多项式时间类判断一个回路是否是哈密顿回路但目前没有算法直接解出哈密顿回路
天文学家哈密顿(William Rowan Hamilton) 提出,在一个有多个城市的地图网络中,
寻找一条从给定的起点到给定的终点沿途恰好经过所有其他城市一次的路径.
这个问题和著名的过桥问题的不同之处在于,某些城市之间的旅行不一定是双向的.比如A→B,但B→A是不允许的.
换一种说法,对于一个给定的网络,确定起点和终点后,如果存在一条路径,穿过这个网络,我们就说这个网络存在哈密顿路径.哈密顿路径问题在上世纪七十年代初,终于被证明是“NP完备”的.据说具有这样性质的问题,难于找到一个有效的算法.实际上对于某些顶点数不到100的网络,利用现有最好的算法和计算机也需要比较荒唐的时间（比如几百年）才能确定其是否存在一条这样的路径.

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