已知BE=DF,AE=CF,AE‖CF,求证：AD‖BC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 23:10:09

已知BE=DF,AE=CF,AE‖CF,求证：AD‖BC
已知BE=DF,AE=CF,AE‖CF,求证：AD‖BC

已知BE=DF,AE=CF,AE‖CF,求证：AD‖BC
∵BE=DF
∴BF+EF=DE+EF
∴BF=DE①
∵AE‖CF
∴∠AEF=∠CFE
∴∠BFC=∠DEA②
又AE=CF③
根据①②③得△BFC≌△DEA
∴∠FBC=∠ADE
∴AD‖BC

因为,AE‖CF
所以∠AEB=∠DFC
又因为BE=DF，AE=CF
所以△AEB全等△DFC
所以∠ABD=∠CDB
所以AD‖BC

因为 BE=BF+EF=CF=ED+EF 所以 BF=ED （1）
又因为AE‖CF 有内错角角AEF=角EFC 所以二者的补角角AED=角BFC（2）
因为 AE=CF（已知）又因为已证条件（1）（2），根据三角形全等（SAS边角边）可证明三角形AED与三角形CFB全等所以角ADE=角FBC 内错角相等所以...

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因为 BE=BF+EF=CF=ED+EF 所以 BF=ED （1）
又因为AE‖CF 有内错角角AEF=角EFC 所以二者的补角角AED=角BFC（2）
因为 AE=CF（已知）又因为已证条件（1）（2），根据三角形全等（SAS边角边）可证明三角形AED与三角形CFB全等所以角ADE=角FBC 内错角相等所以AD‖BC

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已知BE=DF,AE=CF,AE‖CF,求证：AD‖BC 如图,已知BE=DF,AC=CF,AE‖CF.求证：AD‖BC. 如图,已知BE=DF,AE=CF,AE∥CF,说明AB∥CD BE=DF,AE=CF,AE//CF,求证AD//BC全等三角形BE=DF,AE=CF,AE//CF,求证AD//BC。我发不了图片已知AB=CD,BE=DF,AE=CF,问AB‖CD吗如图,已知AD‖BC,AD=CB,AE=CF.求证:DF=BE 如图,已知:BE=DF,AE=CF,AE平行CF.说明AB平行CD的理由如图测,BE=DF,AE=CF,AE//CF,求证AD//BC 已知:如图,点A,B,C,D在一条直线上,AC=DB,AE=DF,BE=CF,求证:AE∥DF,BE∥CF 已知:如图,点A,B,C,D在一条直线上,AC=DB,AE=DF,BC=CF求证AE平行DF,BE平行CF 已知AB=CD,BE=DF,∠ABE=∠CDF,求证AE∥CF 如图,已知AB平行CD,AD平行BC,AE=CF,说明BE=DF. 已知BC,EF交点O,AB//CD,OA=OD,AE=DF,求证BE//CF 已知在平行四边形ABCD中BE=DF 求证AE=CF 已知AD//BC,AD=CB,AE=CF,求证BE//DF 已知,AE=CF,EO=FO,BE//DF,求证AB//CD 已知AB=CD,AE=CF,BF=DE,说明:(1)BE=DF (2)BE//DF 已知：AB=CD,AE=CF,BF=DE,说明①BE=DF,②BE平行DF