作业帮两道数学题初三的1.如图,抛物线y=-x²+2x+3与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧）,与Y轴相较于点C,顶点为D.（1）直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴.（2）连接BC,与抛物线的对称
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 21:09:30
两道数学题初三的1.如图,抛物线y=-x²+2x+3与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧）,与Y轴相较于点C,顶点为D.（1）直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴.（2）连接BC,与抛物线的对称
两道数学题初三的
1.如图,抛物线y=-x²+2x+3与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧）,与Y轴相较于点C,顶点为D.
（1）直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴.
（2）连接BC,与抛物线的对称轴交于点E,点P为线段BC上的一个动点,过点P作PF∥DE交抛物线于点F,设点P的横坐标为m；
①用含m的代数式表示线段PF的长,并求出当m为何值时,四边形PEDF为平行四边形?
②设△BCF的面积为S,求S与m的函数关系式.
2.如图,在平面直角坐标系中,已知△AOB是等边三角形,点A的坐标是（0,4）,点B在第一象限,点P是x轴上的一个动点,连结AP,并把△AOP绕点A逆时针方向旋转,使边AO与AB重合,得到△ABD.
（1）求直线AB的解析式
（2）当点P运动到点（根号3,0）时,求此时DP的长及点D的坐标.
（3）是否存在点P,使△OPD的面积等于四分之根号3?若存在,请求出符合条件的点P坐标；若不存在,请说明理由.
直接写出答案即可,第二题的第三问简要说明理由.
第二题呢
两道数学题初三的1.如图,抛物线y=-x²+2x+3与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧）,与Y轴相较于点C,顶点为D.（1）直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴.（2）连接BC,与抛物线的对称
一.(1) A（-1,0）,B（3,0）,C(0,3),对称轴 x=1
(2) ① PF= - m² + 3m ,m=2 时,PFDE为平行四边形
② S = - 3m²/2 + 9m/2 (0＜m＜3)
二.(1) y = - √3x/3 + 4 (√ 是“开根号”)
（2） D(5√3/2 ,7/2) ,DP = √19
(3) 设 P点横坐标 为 x
作 DF ⊥ OP,
∵ ∠OAP = ∠ DAB ,
∴ ∠PAD = 60°,
又∵ AP = AD,
∴ △ APD 等边,
∴∠ADP = ∠DPF = 60° ,
AP=AD = 根号 x² + 4 ,
∴ DF= √3/2 PD
∴ S△OPD = x √﹙3x² + 12﹚/4
∴ 当面积为四分之根号3时,x = √5 - 2
∴ P （√5 - 2 ,0）