作业帮一列火车由A市途经B、C两市到达D市．如图,其中A、B、C三市在同一直线上,D市在A市的东北方向,在B市的正北方向,在C市的北偏西60°方向,C市在A市的北偏东75°方向．已知B、D两市相距100km．问该
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 07:11:23
一列火车由A市途经B、C两市到达D市．如图,其中A、B、C三市在同一直线上,D市在A市的东北方向,在B市的正北方向,在C市的北偏西60°方向,C市在A市的北偏东75°方向．已知B、D两市相距100km．问该
一列火车由A市途经B、C两市到达D市．如图,其中A、B、C三市在同一直线上,D市在A市的东北方向,在B市的正北方向,在C市的北偏西60°方向,C市在A市的北偏东75°方向．已知B、D两市相距100km．问该火车从A市到D市共行驶了多少路程?（参考数据：更号2=1.4,更号3=1.7）
一列火车由A市途经B、C两市到达D市．如图,其中A、B、C三市在同一直线上,D市在A市的东北方向,在B市的正北方向,在C市的北偏西60°方向,C市在A市的北偏东75°方向．已知B、D两市相距100km．问该
先说好了,你不要晕啊,我写的时候就晕了.
将左边的 北 取名M,将右边的 北 取名 N.
由已知得,角MAC=75度,角NCD=60度,MA//DB//NC.
可以得到,角ACD=45度,角BDC=60度,角DBC=75度.
另外已知了BD=100km
由正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC
可得到BC和CD的长度.
AB长度有点麻烦,
用余弦定理：COSA=（b^2+c^2-a^2）/2bc 转化为a2=b2+c2-2bcCOSA
对两个三角形ACD和BCD,角A分别为角ABD和角BCD,a始终为AD,然后两个公式里边的AD=AD,就可以计算出AB了.
我晕了,你要淡定.
分析： 本题为了求A市到D市共行驶的路程，即AB+BC+CD，可作BE⊥CD于E，BF⊥AD于F，由方向角及BD的长求出各段的长，再相加求和即可．
过点B分别作BE⊥CD于E，BF⊥AD于F．
由题，∠BDE=60°，∠BCE=45°，∠BDF=45°，∠BAF=30°．
∴DE=50，BE=50√3 ，CE=50√3 ．
∴BC=50√6 ．
∵BF=5...
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分析： 本题为了求A市到D市共行驶的路程，即AB+BC+CD，可作BE⊥CD于E，BF⊥AD于F，由方向角及BD的长求出各段的长，再相加求和即可．
过点B分别作BE⊥CD于E，BF⊥AD于F．
由题，∠BDE=60°，∠BCE=45°，∠BDF=45°，∠BAF=30°．
∴DE=50，BE=50√3 ，CE=50√3 ．
∴BC=50√6 ．
∵BF=50√2 ．
∴AB=100√2 ．
∴AB+BC+CD=100√2+50√6+50√3+50=394 ．
∴该火车从A市到D市共行驶了394km．
点评： 本题主要考查了方向角的含义，正确记忆三角函数的定义是解决本题的关键．
收起
有点长
379km