一个数学题,要说理由.把棱长为π(pai 第四声)cm的正方体木料削成最大的圆锥,正方体的体积是圆锥体积的( ).把棱长为πcm的正方体木料削成最大的圆锥,正方体的体积是圆锥体积的( ).
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/19 17:05:48
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一个数学题,要说理由.
把棱长为π(pai 第四声)cm的正方体木料削成最大的圆锥,正方体的体积是圆锥体积的( ).
把棱长为πcm的正方体木料削成最大的圆锥,正方体的体积是圆锥体积的( ).
把棱长为πcm的正方体木料削成最大的圆锥,正方体的体积是圆锥体积的(12/π).
理由是什么
一个数学题,要说理由.把棱长为π(pai 第四声)cm的正方体木料削成最大的圆锥,正方体的体积是圆锥体积的( ).把棱长为πcm的正方体木料削成最大的圆锥,正方体的体积是圆锥体积的( ).
圆锥体底面圆半径为:π/2,圆锥体的高为π,
圆锥体的体积=(π/2)²πxπ÷3
正方体的体积=πxπxπ
正方体的体积/圆锥体的体积=πxπxπ/((π/2)²πxπ÷3)
=12/π
正方体的体积π的立方 圆锥体积(π/2)²*π*π*1/3=π的4次方/12
π的立方÷π的4次方/12 =12/π
正方体木料削成最大的圆锥 就是说圆锥底面半径R=π/2高为π V=1/3*π(π/2)²*π=π⌒4/12 V正=π³ V正/V=π³/(π⌒4/12)=12/π
V正方体=棱长³ =π³
圆锥的底面半径为π/2;高为π;
V圆锥=1/3πr²h;
=1/3×π×﹙π/2﹚²×π
=π³×π/12;
所以,V 圆柱=12/π·V圆锥