设A是n*n可逆矩阵,k≠0,证明:kA也是可逆矩阵

设A是n*n可逆矩阵,k≠0,证明:kA也是可逆矩阵 n阶矩阵A满足A^m=O证明对任意实数k,E+kA为可逆矩阵 n阶矩阵A满足A^m=O证明对任意实数k,E+kA为可逆矩阵. 线性代数：设n(n>3)阶可逆矩阵A的伴随矩阵为A*,常数k不等于0,正负1,则(kA)*=( )(A) kA* (B) kn-1A* (C) kn A* (D) k-1A* . 设A是任一n(n≧3)阶方阵,A*是其伴随矩阵,又 为常数,且k≠0,±1,则必有(kA)*=? 设A,B均为n阶正定矩阵,证明kA+lB也是正定矩阵,其中k,l为正数 设A为n阶矩阵,I是n阶单位阵,且存在正整数k≥2,使A∧k=O,而A∧（k-1）≠O证明I-A可逆 设A为n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,证明|A*|=|A|n-1 设A为n阶矩阵 存在正整数k 使得A的k次方等于O 证明：A不可逆 设A是一个n阶矩阵,P是一个n阶可逆矩阵,证明：具体题目请看图片 A是一个n乘以n的矩阵,求det(kA)=k^(n-1)det(A)的证明应该是k^(n)det(A) n阶矩阵A,A^k=0,证E-A可逆,用特征值法证明. 设A,B是n阶矩阵,且A可逆,证明AB与BA相似. |(kA)^(-1)|=k^(-n)|A|^(-1) (k不等于0为任意常数）此结论正确吗为什么,AB为N阶可逆矩阵 |(kA)^(-1)|=k^(-n)|A|^(-1) (k不等于0为任意常数）此结论正确吗为什么AB为N阶可逆矩阵 设A为n阶方阵,k是常数,证明：|kA|=k的n次方|A| 设a是n阶实对称矩阵,且满足A^2+2A=0,若kA+E是正定矩阵,则k的取值范围 设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵AB BA是可逆矩阵当且仅当A+B A-B均为可逆矩阵