求导f(x)=1/[x*(lnx)]RT

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 09:09:59
求导f(x)=1/[x*(lnx)]RT

求导f(x)=1/[x*(lnx)]RT
求导f(x)=1/[x*(lnx)]
RT

求导f(x)=1/[x*(lnx)]RT
f(x)=1/[x(lnx)]
f'(x)=[1'*xlnx-1*(xlnx)']/(xlnx)^2
1'=0
(xlnx)'=x'lnx+x*(lnx)'=lnx+x*1/x=lnx+1
所以f'(x)=-(lnx+1)/(xlnx)^2

f(x)=1/[x*(lnx)]
f(x)=-1/[x*(lnx)]^2*(x*lnx)'
=-1/[x*(lnx)]^2*[lnx+x/x]
=-(1+lnx)/[x*(lnx)]^2

f(x)=(1/x)/lnx
f(x)'=(-lnx/x^2-1/x^2)/(lnx)^2=-(lnx+1)/x^2(lnx)^2

lnx
f(x)=1/[x*(lnx)]=(1/x)*(-lnx)=lnx/x^2-1/x^2=(lnx-1)/x^2

f(x)=1/[x*(lnx)]
f(x)=-1/[x*(lnx)]^2*(x*lnx)'
=-1/[x*(lnx)]^2*[lnx+x/x]
=-(1+lnx)/[x*(lnx)]^2