小亮同学把命题:“直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题写成“斜边上的中线等于斜边的一半的三角形是直角三角形”.(1)你认为小亮同学写得的正确吗?如果不正确,请你
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 10:48:57
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小亮同学把命题:“直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题写成“斜边上的中线等于斜边的一半的三角形是直角三角形”.(1)你认为小亮同学写得的正确吗?如果不正确,请你
小亮同学把命题:“直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题写成“斜边上的中线等于斜边的一半的三角形是直角三角形”.
(1)你认为小亮同学写得的正确吗?如果不正确,请你改写正确;
(2)判断该逆命题的真假,并证明之.
小亮同学把命题:“直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题写成“斜边上的中线等于斜边的一半的三角形是直角三角形”.(1)你认为小亮同学写得的正确吗?如果不正确,请你
有误 应改为“一边上中线是这边一半的三角形是以这边为斜边的直角三角形”
真命题 倍长中线,△ABC,BD=CD,延AD,DE=AD,连BE,CE
因为BD=CD,AE=AC
所以四边形ABCD为平行四边形
有AE=2AD=BC
所以平行四边形ABCD为矩形
所以△ABC为以BC为斜边的直角三角形.
当然错了 是一个∠为30度 的直角三角形 命题都是错的
不正确,因为此命题的逆命题是用来判定直角三角形的,所以不能出现名词“斜边”,逆命题为:一边上的中线等于这边的一半的三角形是直角三角形。为真命题。
证明方法不唯一,择一证明:
已知:在△ABC中,CD是AB边上的中线,且CD=0.5AB
求证:△ABC是直角三角形
证明:因为CD是AB边上的中线
所以AD=CD=BD
所以...
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不正确,因为此命题的逆命题是用来判定直角三角形的,所以不能出现名词“斜边”,逆命题为:一边上的中线等于这边的一半的三角形是直角三角形。为真命题。
证明方法不唯一,择一证明:
已知:在△ABC中,CD是AB边上的中线,且CD=0.5AB
求证:△ABC是直角三角形
证明:因为CD是AB边上的中线
所以AD=CD=BD
所以∠A=∠ACD,∠B=∠BCD
因为∠A+∠ACD+∠B+∠BCD=180°
所以2∠ACD+2∠BCD=180°
所以∠ACD+∠BCD=90°
即∠ACB=90°
所以△ABC是直角三角形
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