在四边形ABCD中,AB=AD=6,∠A=60°,∠ADC=150°,已知四边形的周长为30,求BC的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 03:02:55
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在四边形ABCD中,AB=AD=6,∠A=60°,∠ADC=150°,已知四边形的周长为30,求BC的长
在四边形ABCD中,AB=AD=6,∠A=60°,∠ADC=150°,已知四边形的周长为30,求BC的长
在四边形ABCD中,AB=AD=6,∠A=60°,∠ADC=150°,已知四边形的周长为30,求BC的长
BC=10,连接BD,三角形ABD是等边三角形,BD=6,三角形BCD是直角三角形,BC+CD=18,勾股定理,解方程得BC
AB=AD=6,∠A=60°,得BD=6,∠ADB=60°,有∠ADC=150°,得∠BDC=90°
BC+CD=30-AB-AD=30-12=18
设BC=X,则由直角三角形BDC得,BC²=BD²+CD²
X²=6²+(18-X)²
X=10
联接BD,则角BDC为90度,设DC为k,则BC为根号下K平方+36,然后K+根号下K平方+36=18,K=8,bc=10
连接BD
∵AB=AD,∠A=60度
∴△ABD是等边三角形
∴∠ADB=60°
∵∠ADC=150°
∴∠CDB=90°
∵等边三角形ABD的边长为6
易得△ABD的面积=9√3
∵ABCD周长=30
∴BC+CD=18
设CD=x。则BC=18-x
根据勾股定理
x^2+6^2=(18-x)^2
全部展开
连接BD
∵AB=AD,∠A=60度
∴△ABD是等边三角形
∴∠ADB=60°
∵∠ADC=150°
∴∠CDB=90°
∵等边三角形ABD的边长为6
易得△ABD的面积=9√3
∵ABCD周长=30
∴BC+CD=18
设CD=x。则BC=18-x
根据勾股定理
x^2+6^2=(18-x)^2
解得x=8
∴CD =8
∴△BCD 的面积=1/2*6*8=24
∴S ABCD 的面积=24+9√3
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