请问三个连续质数的和是83,这三个质数是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:29:26
请问三个连续质数的和是83,这三个质数是多少?

请问三个连续质数的和是83,这三个质数是多少?
请问三个连续质数的和是83,这三个质数是多少?

请问三个连续质数的和是83,这三个质数是多少?
这是普遍规律\x0d
如果要证明的话\x0d
证法如下\x0d
\x0d
歌德巴赫1 1成立的证明(简化版) \x0d
(因为是简略版,别人能够证明的而且不影响证明的部分略去,详细看全文原稿) \x0d
证明如下:\x0d
2是第一个质数,也是唯一的偶质数.我们用筛法把偶数全部去掉,用数列表示剩余的数,也就是剩下有可能是质数的数列,如下:\x0d
2N 1(N=1,2,3……)(间隙) (全部质数都可以用此表示) \x0d
2N(N=2,3……)(筛子) (2质数筛去的全部非质数都可以用此表示) \x0d
我把这个称为间隙,2之后的第一个间隙肯定为质数,所以N取最小值1即可取得下一个质数3.☆以下为基础步骤,需要理解.我们在数列2N 1中把下一个质数数列筛子3N减去.(为节省空间后面的N的取值范围不再标注) \x0d
☆ 我先把间隙 2N 1表示为 2N×3 (1 2×(3-1))=6N 5 \x0d
2N×3 (1 2×(3-2))=6N 3=3×(2N 1) \x0d
2N×3+(1 2×(3-3))=6N 1 \x0d
把筛子3N表示为3×(2N 1)和3×2N,其中3×2N棣属于筛子2N,因此得到除去筛子3N后的新的间隙表示公式:\x0d
☆ 6N 5,6N 1(全部质数都可以用其中之一表示) \x0d
我们再在此基础上算出下一个质数为5(N=0),其中1为特殊数一直会出现在后面的公式,好我现在把筛子5N减去得出间隙为:(步骤省略) \x0d
30N 29,30N 23,30N 17,30N 11,30N 5 (棣属于父系基因5) \x0d
30N 25,30N 19,30N 13,30N 7,30N 1 (棣属于父系基因1) \x0d
同样处理方法把30N 25和30N 5除去得出间隙为:\x0d
☆ 30N 29,30N 23,30N 17,30N 11,30N 19,30N 13,30N 7,30N 1 \x0d
☆ 突破口:注意下面出现全部质数的规律,我把以下数表称为棣属7的同辈质数表:\x0d
再重复一次上面步骤,得出间隙:(令P=210N) \x0d
行宽 基因29 基因23 基因19 基因17 基因13 基因11 基因7 基因1 \x0d
30 P 209 P 203 P 199 P 197 P 193 P 191 P 187 P 181 \x0d
P 179 P 173 P 169 P 167 P 163 P 161 P 157 P 151 \x0d
P 149 P 143 P 139 P 137 P 133 P 131 P 127 P 121 \x0d
P 119 P 113 P 109 P 107 P 103 P 101 P 97 P 91 \x0d
P 89 P 83 P 79 P 77 P 73 P 71 P 67 P 61 \x0d
P 59 P 53 P 49 P 47 P 43 P 41 P 37 P 31 \x0d
P 29 P 23 P 19 P 17 P 13 P 11 P 7 P 1 \x0d
列宽 2 6 4 2 4 2 4 6 2 \x0d
除去7N筛子(表中粗体部分,刚好每个基因要除去一个,占1/7)和除去由N个大于7的质数之积(不大于210的部分)(我称其为空位),☆剩下的就全部是质数.(N=0)(需要理解) \x0d
终于到证明1 1部分啦!\x0d
我们现在来研究一下这个质数表有什么规律,首先任意取一个偶数,比如198,再任意去表中两个数,我现在取107和103,107 103=210,210比198大12,现在将107和103进行移位103向右移动三位得出107 91=198,但是读者会想91不是质数啊,没错,我们现在将107向上移动一位等于137,91向下移动一位等于61,137 61还是等于198,而且两个都是质数,因为行宽是一样的.你还可以将107向下移动两位,103向上移动两位得出47 151=198,也都是质数.再者将47向右移动两位,将151向左移动一位,得出再一个41 157=198.用因子6,4,2可以构成2~30里面的任何一个偶数,有人可能问6,4,2要构成28不知道要移动多少,表格容不下,其实就是 30再减2.如果遇到太大的偶数,则放到下一个质数表.\x0d
我们现在来看看最下面一行的质数也就是基因部分29,23,19,17,13,11,7,5,3,2(其中5,3,2为外延尾部)可以组成的偶数有8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30,32,34,36,它们是连续的,而行宽是30,也就是说你可以随意在这组数列增加30×N,也就是说这个数表可以表示(8~36) 30×N这个范围的全部质数,N至少可以取7(实际大得多,但我为什么只证明7呢,自己想),举个例子23 19,虽然23最上有个空位,但是你可以在19那里向上移动一位.(自己理解)也就是说这个数表可以表示8~(36 30×7),即8~246