不等式ax²+4x+a>1-2x²对一切x∈R恒成立,则实数a的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/23 02:03:58
不等式ax²+4x+a>1-2x²对一切x∈R恒成立,则实数a的取值范围是

不等式ax²+4x+a>1-2x²对一切x∈R恒成立,则实数a的取值范围是
不等式ax²+4x+a>1-2x²对一切x∈R恒成立,则实数a的取值范围是

不等式ax²+4x+a>1-2x²对一切x∈R恒成立,则实数a的取值范围是
ax²+4x+a>1-2x²
ax²+4x+a+2x²-1>0
(a+2)x²+4x+a-1>0
首先,左边一元二次表达式必需有意义
a+2>0
得a>-2 .①
不等号左边抛物线必需开口向上,
且顶点(4ac-b²)/4a >0
代入
[4(a+2)(a-1)-16]/4(a+2) >0 因为a+2>0 故分母为正数
4(a+2)(a-1)-16>0
4(a²+a-2)>16
a²+a-6>0
a²+a+1/4>6+1/4
(a+1/2)²>25/4
a+1/2>5/2 或 a+1/2<-5/2
得a>2 或 a< -3 .②
综上,①②取交集得a>2

同时满足a+2>0和16-4(a+2)(a-1)<0 解得a>2

含参数不等式,ax²-2(a+1)x+4>0 不等式ax²+4x+a>1-2x²对一切x∈R恒成立,则实数a的取值范围是 解关于x的不等式(1) ax²+4x+4≥0(2)x²+x-6/2a+1 > x+6(2a-1)(3)已知ax²+bx+c>0的解集为(α,β) (0<α<β),解不等式cx²+bx+a≤0 已知不等式ax²-bx-1≥0的解集是{-1/2,-1/3] 则不等式x²-bx-a 解下列关于X的不等式(1)aX²-4X-5 (2)aX²-(a²+1)X+a>0其中,a∈R且(1)中a≤0,(2)中a≥0第一题错了,aX²-4X-5>0 已知函数y=√(ax²+2ax+1)的定义域为R,解关于x的不等式x²-x-a²+a<0 当x>0时,不等式x²+2ax+a²-1/2a-3/2>0恒成立,求实数a的取值范围不等式x²+2ax+(a²-0.5a-1.5)>0 对于任意实数X,不等式AX²+4x-1≥—2X²—A恒成立,求实数A的取值范围. 2a(x²+1)²-2ax²因式分解 高一数学不等式试卷题1、若实数x满足不等式x+1<2x/x+1,则 x + 4/x的最大值是多少2、已知a、b、x、y∈R,且a²+b²=1 , x² + y² =4,则ax + by的最大值是多少3、已知a>b>0,且a² + b²/2 数集和函数好的来1.若不等式ax²+bx+2>0的解集为(-1/2,1/3),则a+b的值为?2.ax²+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件是?3.解关于x的不等式ax²-2(a+1)x+4>0(a<1)4.设集合A={x/x²- 不等式组{2x-1>0,3x+1<7的整数解是关于x的方程3x²+4ax+a²=0的一个根,求a的值写出过程!谢 1.已知{2,3}含于M含于{1,2,3,4,5},求M的个数.2.解关于x的不等式 ax²-(a²+1)x+a>0 (a>0) 一元二次不等式已知一元二次不等式ax²+bx+1>0 的解集是-1<x<2,那么a+b的值为? 已知命题p:不等式a²-5a-3≥3恒成立;命题q:不等式x²+ax+2 题目是2x²+bx-c>0的解为x<-1或x>3,试解关于x的不等式bx²+cx+4≥0;解关于x的一元二次不等式x²+ax+1>0(a为实数) 解几道不等式,急········1 x^5-2x^4-x+2>0 2 x²-(a+a²)x+a³>0(a∈R)3 x²-4x+1÷(3x²-7x+2)<14 ax²+2x+a>0能解几道就几道吧,快点····· 1.使分式(x²-y²/a²x-a²y)×[ax+ay/(x+y)²]的值等于5的a的值是() A 5 B 2.若1/a:1/b:1/c=2:3:4 则a:b:c=_____3.关于x的不等式组 2x<3(x-3)+1 ① (3x+2)/4>x+a ② 有