(lg2)的立方+(lg5)的立方+3lg2×lg5的值为A.4 B.1 C.6 D.3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 06:59:12
(lg2)的立方+(lg5)的立方+3lg2×lg5的值为A.4 B.1 C.6 D.3

(lg2)的立方+(lg5)的立方+3lg2×lg5的值为A.4 B.1 C.6 D.3
(lg2)的立方+(lg5)的立方+3lg2×lg5的值为
A.4 B.1 C.6 D.3

(lg2)的立方+(lg5)的立方+3lg2×lg5的值为A.4 B.1 C.6 D.3
令a=lg2;b=lg5;
易得:a+b=1;
原式子可化解为:
a^3+b^3+3*a*b=(a+b)(a^2+b^2-ab)+3ab
=a^2+b^2-ab+3ab=a^2+b^2+2ab=(a+b)^2=1