已知f(x)周期为2的偶函数,当X在(0,1)时f(x)=X+1求f(x)在(1,2)上的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 03:40:44
已知f(x)周期为2的偶函数,当X在(0,1)时f(x)=X+1求f(x)在(1,2)上的解析式

已知f(x)周期为2的偶函数,当X在(0,1)时f(x)=X+1求f(x)在(1,2)上的解析式
已知f(x)周期为2的偶函数,当X在(0,1)时f(x)=X+1求f(x)在(1,2)上的解析式

已知f(x)周期为2的偶函数,当X在(0,1)时f(x)=X+1求f(x)在(1,2)上的解析式
看来你不相信我的答案啊.
x属于(1,2) x-2属于(-1,0) 则2-x属于(0,1)
f(x)=f(x-2) 周期为2
=f(2-x) 偶函数
=(2-x)+1
=3-x

http://i159.photobucket.com/albums/t145/l421013/MATH2/01y.png

f(x)=f(-x)=f(-x+2)=-X+3

已知f(x)周期为2的偶函数,当X在(0,1)时f(x)=X+1求f(x)在(1,2)上的解析式
∵f(x)是偶函数,有f(x)=f(-x),其图像关于y轴对称;当X∈(0,1)时f(x)=X+1,
是连接(0,1)和(1,2)的线段(半个周期);∴当x∈(-1,0)时,其图像应该是连接(-1,2)
和(0,1)的线段,故在(-1,0)内的解析式为:f(x)=-x+1......

全部展开

已知f(x)周期为2的偶函数,当X在(0,1)时f(x)=X+1求f(x)在(1,2)上的解析式
∵f(x)是偶函数,有f(x)=f(-x),其图像关于y轴对称;当X∈(0,1)时f(x)=X+1,
是连接(0,1)和(1,2)的线段(半个周期);∴当x∈(-1,0)时,其图像应该是连接(-1,2)
和(0,1)的线段,故在(-1,0)内的解析式为:f(x)=-x+1................(1);
f(x)又是周期为2的函数,有f(x)=f(x±2)(往右取负号,往左取正号);1-(-1)=2,即x从-1到1
正好一个周期,而且区间(1,2)在区间(-1,1)的右边,故要用f(x)=f(x-2),即在区间(1,2)
上的解析式只需把(1)式中的x换成x-2就可以了,即f(x)=-(x-2)+1=-x+3.

收起

f(x)偶函数
∴f(-x)=f(x)
它的周期为2
∴f(-x+2)=f(-x)=f(x)
f(x)=x+1 x属于(0,1)
f(-x)=-x+1 x属于(-1,0)
f(-x+2)=-x+2+1 -x+2属于(1,2)
∴f(x)=f(-x+2)=-x+3

已知f(x)周期为2的偶函数,当X在(0,1)时f(x)=X+1求f(x)在(1,2)上的解析式 已知周期为2π的偶函数f(x),当0≤x≤π时,f(x)=sinx,则f(3π/2)=? 已知函数f(x)=lg(x+1),若g(x)是以2为周期的偶函数,且当0 已知f(x)是以2为周期的偶函数,且当x∈﹙0,1﹚时,f(x)=2ˆx-1,则f(log212)的值为.已知f(x)是以2为周期的偶函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=2^x-1,则f(log212)的值为 已知函数f(x)是周期为2的偶函数,且当x属于(0,1)时,f(x)=x+1,则f(x)在(1,2)内的解析式是? 设偶函数f(x)是定义在实数集上的周期为2的周期函数设函数f(x)是定义在实数R上的偶函数,且f(x)是周期为2的周期函数,已知当x属于{2,3}时,有f(x)=x,求当x属于{-2,0}时,f(x)的解析式. 已知f(x)是周期为2的偶函数,当x属于(0,1]时,f(x)=2x-1,求f(7) 设f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数 当x属于【0,1】时 f(x)=x+1 则 f(2013.5) 已知f(x)是定义在R上且以2为周期偶函数,当x属于[0,1]时,f(x)=x^2,如果y=-x+a与直线y=f(x)恰有两个不同交已知f(x)是定义在R上且以2为周期的偶函数,当x属于[0,1]时,f(x)=x^2,如果y=-x+a与直线y=f(x)恰有两个 设f(x)是定义在R上周期为2的偶函数,当x属于[0,1]时,f(x)=x-2x方 已知f(x)是周期为2的偶函数,当x∈【0,1】时,f(x)=x-1,求x∈【5,7】时,f(x)的解析式. 已知f(x)是以2为周期的偶函数,当x属于[0,1]时,f(x)=x,且在[-1,3]内,关于x的已知f(x)是以2为周期的偶函数,当x属于[0,1]时,f(x)=x,且在[-1,3]内,关于x的方程f(x)=kx+k+1(k属于R,k不等于-1)有4个根, 设f(x)是定义在R上以2为周期的偶函数,已知当x∈(0,1)时,f(x)=log0.5(1-x),则函数f(x)在(1.2)上(A)是增函数,且f(x)0(C)是减函数,且f(x)0答案应该是D,请帮我解释一下为什么f(x)>0 若f(x)是一个周期为2的偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=x-2x²,则f(x)在[0,2014]的零点个数为 已知f(x)是以2为周期的偶函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=2∧x-1已知f(x)是以2为周期的偶函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=2^x-1,则f(log2(12))的值为? 已知函数y+f(x)既为偶函数,又是以6为周期的周期函数,当x属于[0,3]时,f(x)=-x^2+2x+4,当x属于[3,6]时,f(x)属于? 已知函数f(x)既为偶函数,又是以6为周期的周期函数,若当x属于【0,3】时,f(x)=-x^+2X+4则当X属于[3,6]时,f(x)=? 设f(x)是以4为周期的偶函数,且当x属于【0,2】时,f(x)=x,则f(7.6)=?