过点(0,3)直线L与双曲线X^2/4--y^2/3=1,只有一个公共点,求L的方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 19:33:30
![过点(0,3)直线L与双曲线X^2/4--y^2/3=1,只有一个公共点,求L的方程](/uploads/image/z/3760170-42-0.jpg?t=%E8%BF%87%E7%82%B9%EF%BC%880%2C3%EF%BC%89%E7%9B%B4%E7%BA%BFL%E4%B8%8E%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFX%5E2%2F4--y%5E2%2F3%3D1%2C%E5%8F%AA%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%85%AC%E5%85%B1%E7%82%B9%2C%E6%B1%82L%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B)
过点(0,3)直线L与双曲线X^2/4--y^2/3=1,只有一个公共点,求L的方程
过点(0,3)直线L与双曲线X^2/4--y^2/3=1,只有一个公共点,求L的方程
过点(0,3)直线L与双曲线X^2/4--y^2/3=1,只有一个公共点,求L的方程
过点(0,3)直线L
y=kx+3
双曲线X^2/4--y^2/3=1
3x^2-4y^2-12=0
3x^2-4(kx+3)^2-12=0
(3-4k^2)x^2-24kx-48=0
判别=0
(24k)^2+192(3-4k^2)=0
k=±√3
L的方程
y=±√3x+3
会导数吗?会的话,很简单的,L与下面这条线平行的
3X-4Y=0
你只需设 3X-4Y+m=0
将(0,3)代入下面的方程可得:
m=12
L的方程就是:
3X-4Y+12=0
(数型结合)
首先,双曲线的两条渐近线是y=√3x/2和y=-√3x/2.
过点(0,3)直线L:y=kx+3代人双曲线方程得:
(3-4k^2)x^2-24kx-48=0
判别式=0得到:k=±√3
由图形的斜率k∈[-√3,-√3/2]∪[√3/2,√3]
这个题目只能求出k的取值范围,并不能求出直线方程。楼主是不是把选择题给改成计算题了?...
全部展开
(数型结合)
首先,双曲线的两条渐近线是y=√3x/2和y=-√3x/2.
过点(0,3)直线L:y=kx+3代人双曲线方程得:
(3-4k^2)x^2-24kx-48=0
判别式=0得到:k=±√3
由图形的斜率k∈[-√3,-√3/2]∪[√3/2,√3]
这个题目只能求出k的取值范围,并不能求出直线方程。楼主是不是把选择题给改成计算题了?
收起