在斜三角形ABC中,tanA+tanB+tanC-tanAtanBtanC的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 12:22:21
在斜三角形ABC中,tanA+tanB+tanC-tanAtanBtanC的值

在斜三角形ABC中,tanA+tanB+tanC-tanAtanBtanC的值
在斜三角形ABC中,tanA+tanB+tanC-tanAtanBtanC的值

在斜三角形ABC中,tanA+tanB+tanC-tanAtanBtanC的值
tanA+tanB=tan(A+B)(1-tanAtanB)
所以原式=tan(A+B)(1-tanAtanB)+tanC-tanAtanBtanC
=tan(A+B)+tanC-tan(A+B)tanAtanB-tanAtanBtanC
=0
因为tan(A+B)+tanC=tan(A+B+C)(1-tan(A+B)tanC)=0

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