1.f(x)是定义(0,+∞)上的增函数 解不等式f(x)>f[2(x-2)],感激不尽2.求函数f(x)=-x²+2|x|+3的单增区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 10:24:12
1.f(x)是定义(0,+∞)上的增函数 解不等式f(x)>f[2(x-2)],感激不尽2.求函数f(x)=-x²+2|x|+3的单增区间

1.f(x)是定义(0,+∞)上的增函数 解不等式f(x)>f[2(x-2)],感激不尽2.求函数f(x)=-x²+2|x|+3的单增区间
1.f(x)是定义(0,+∞)上的增函数 解不等式f(x)>f[2(x-2)],感激不尽
2.求函数f(x)=-x²+2|x|+3的单增区间

1.f(x)是定义(0,+∞)上的增函数 解不等式f(x)>f[2(x-2)],感激不尽2.求函数f(x)=-x²+2|x|+3的单增区间
第一题:由f(x)定义域,x-2>0,从而x>2
又有增函数性质x>2(x-2),得x

由f(x)定义域,x-2>0,从而x>2
又有增函数性质x>2(x-2),得x<4
取交集2至于第二道题,f(X)是偶函数,因此先画出x>0时的函数图像,再将其对称至y轴左侧,得到增区间为(-∞,-1)和(0,1)
要是想用普通方法解得话,分情况讨论。x>0和X<0,然后分别画出其图像...

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由f(x)定义域,x-2>0,从而x>2
又有增函数性质x>2(x-2),得x<4
取交集2至于第二道题,f(X)是偶函数,因此先画出x>0时的函数图像,再将其对称至y轴左侧,得到增区间为(-∞,-1)和(0,1)
要是想用普通方法解得话,分情况讨论。x>0和X<0,然后分别画出其图像

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1. f(x)是定义(0,+∞)上的增函数
所以f(x)>f[2(x-2)]得出
x>2(x-2) 即x<4
x>0
2(x-2)>0 即x>2
所以22. f(x)=-x²+2|x|+3=-(|x|-1)^2+4
把x的范围分成(-∞,-1]、[-1,0]、[0,1]、(-∞,-1]分别判断
得出单增区间为(-∞,-1]和[0,1] (画图直观点)

1.自己下载几何画板,画图可知;

2.分x>0与<0讨论可知;

3.这是一类非常常见的函数,图形一定要 熟悉。

(1)∵f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数
∴依题意可得:{x>0
{2(x-2)>0
{x>2(x-2)
∴解得:2<x<4(取交集即可得出)
(2)f(x)=-x^2+2|x|+3
∴x≥0时,f(x)=-x^2+2x+3=-(x-1)^2+4
...

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(1)∵f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数
∴依题意可得:{x>0
{2(x-2)>0
{x>2(x-2)
∴解得:2<x<4(取交集即可得出)
(2)f(x)=-x^2+2|x|+3
∴x≥0时,f(x)=-x^2+2x+3=-(x-1)^2+4
x<0时,f(x)=-x^2-2x+3=-(x+1)^2+4
画f(x)的图像可知:(是一个貌似“M”的图形)
∴f(x)的单调增区间为(-∞,-1]、[0,1]
单调减区间为(-1,0)、(1,+∞)

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已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,fx(xy)=f(x)+f(y) ,f(1/3)=1.f(x) f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数 (x/y)=f(x)-f(y),证明f(xy)=f(x)+f(y) 已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1.则不等式:f(x)+f(x-3) 函数f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,f(2)=0;x>1时,f(x) f(x)是定义在(0,+∞)上的递减函数f(x)是定义在(0,+∞)上的递减函数,且f(x) f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,且f(x) f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1.(1)求证f(3)=8;(2)解不等式f(x)-f(x-2)>3 定义在R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调增函数,若f(1) 1.f(x)是定义(0,+∞)上的增函数 解不等式f(x)>f[2(x-2)],感激不尽2.求函数f(x)=-x²+2|x|+3的单增区间 若函数f(x)的定义是在(0,+∞)上的增函数,则不等式f(x)>f(8x-16)的解集为 已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,则函数f(-x²+5x+6)的单调区间为____ 已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,则函数f(-x^2+5x+6)的单调区间为 已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数 则函数f(-x^2+5x+6)的单调区间为? 已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,集合A={x|(x-2)/(x-1) 定义在R上的函数f(x)是增函数,则满足f(x) 若定义在R上的函数f(x)在区间(-∞,0]上是单调增函数,在区间(0,+∞)上是单调增函数,那f(x)是不是单调增函数若定义在R上的函数f(x)在区间(-∞,0]上是单调增函数,在区间(0,+∞)上是单调增函数,那 定义在R上的函数f(x)在区间(-∞,0]上是单调增函数,在区间[0,+∞)上也是单调增函数,则函数f(x)在R上是单调增函数;为什么如果是定义在R上的函数f(x)在区间(-∞,0]上是单调增函数, 已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1.(1)求证:f(8)=3.已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1.(1)求证:f(8)=3.(2)解不等式:f(x)-f(x-2)>3