AD是三角形ABC中角A的平分线,且角B等于2倍角C,求证AC等于AB+BD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:32:15
AD是三角形ABC中角A的平分线,且角B等于2倍角C,求证AC等于AB+BD

AD是三角形ABC中角A的平分线,且角B等于2倍角C,求证AC等于AB+BD
AD是三角形ABC中角A的平分线,且角B等于2倍角C,求证AC等于AB+BD

AD是三角形ABC中角A的平分线,且角B等于2倍角C,求证AC等于AB+BD
Q飞天才,
延长AB到E,使得BE=BD,连接ED
由题意:∠EAD=∠CAD
∵EB=DB
∴∠E=∠BDE
又∠ABD=∠E+∠BDE
∴∠E=∠ABD/2=∠C
由此得:△AED≌△ACD
∴AC=AE=AB+BE=AB+BD

在AC上截取AM=AB
连接DM
△ABD≌△ADM
∠B=∠AMD
∠B=∠C+∠C
∠AMD=∠C+∠MDC
∠C=∠MDC
BD=CM
AC=AM+CM=AB+BD

证明:延长AB到E,使BE=BD,则∠ABD=2∠E
又∠ABD=2∠C
所以∠C=∠E
又∠CAD=∠EAD
AD=AD
所以⊿ACD≌⊿AED
可得AC=AE
AE=AB+BD
所以AC等于AB+BD

有图没?

ad是三角形abc的角平分线,且ad垂直bc,求证三角形abc是等腰三角形 AD是三角形ABC中角A的平分线,且角B等于2倍角C,求证AC等于AB+BD ad是三角形abc的角平分线,求证ad=2bccos(A/2)/(b+c) 在三角形ABC中AB=3AC,AD是角A的平分线,且AD=mAC,则m的取值范围为 在三角形ABC中,AB=3AC,AD是角A的平分线,且AD=mAC,求m的取值范围 在△ABC中,BC=a,CA=b,AB=c,AD是角平分线,I是内心,求AI/ID的值.三角形不是特殊三角形。且答案要用a b c来表示。 已知在三角形abc中,cd是三角形abc的角平分线,角a=2角b,求证:bc=ac+ad 已知:如图,在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,角A等于2角B.求证:BC等于AC+AD 已知:如图,在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,BC=AC+AD.求证:角A=2角B完整说理过程 如图,在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,∠A等于2角B,求证BC等于AC+AD 已知:在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,∠A=2∠B求证BC=AC+AD 已知:如果在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,∠A=2∠B.求证:BC=AC+AD 三角形ABC中AD是角平分线,AB=a,AC=b,则三角形ABD的面积比三角形ACD等于什么 如图,AD是三角形ABC的角平分线,且AD⊥BC.求证:三角形ABC是等腰三角形 ad,a'd'分别是三角形abc三角形a'b'c'的角平分线且ab/a'b'=bd/b'd'=ad /a'd'三角形abc相似三角形a'b'c'? 如图,在三角形abc中,ad是三角形abc的角平分线 如图,在三角形ABC中,AD是角CAB的角平分线,且AB等于AC+CD,求证:角C等于2角B 如图,三角形ABC中,AD是角CAB的平分线,且AB=AC加CD,求证:角C=2角B