请问:三角形ABC,AB=5,内切圆半径为1,则AC+BC=?不是直角三角形!好像题目少条件:设E为AB上切点,AE=3.BE=1.三角形应该定了!则AC+BC=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 03:44:28
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请问:三角形ABC,AB=5,内切圆半径为1,则AC+BC=?不是直角三角形!好像题目少条件:设E为AB上切点,AE=3.BE=1.三角形应该定了!则AC+BC=?
请问:三角形ABC,AB=5,内切圆半径为1,则AC+BC=?
不是直角三角形!好像题目少条件:设E为AB上切点,AE=3.BE=1.三角形应该定了!则AC+BC=?
请问:三角形ABC,AB=5,内切圆半径为1,则AC+BC=?不是直角三角形!好像题目少条件:设E为AB上切点,AE=3.BE=1.三角形应该定了!则AC+BC=?
估计题目是:直角三角形的内切圆半径为1,斜边AB=5,求AC+BC=?
解:设内切圆O分别切AB,BC,CA于D,E,F.
连接OD,OE,OF,则OD=OE=OF=1.
由切线长定理知:AF=AD;BE=BD,则:AF+BE=AD+BD=5;
∵∠OFC=∠FCE=∠OEC=90°.
∴四边形OECF为矩形;又OE=OF.
∴矩形OECF为正方形,CF=CE=OE=1.
故:AC+BC=(AF+BE)+CF+CE=5+1+1=7.
老大:貌似已知条件漏了一个∠C=90°,否则该问题无解啊。
补充∠C=90°后,解答如下:
证明:设O为内切圆的圆心,故OE=OF=1,
内切圆与AB、BC、CA的切点分别为D、E、F
根据切线定理可得:AD=AE BD=BF CE=CF
因为 ∠C=90°可知OECF为正方形
所以 CE=CF=OE=1
AC=AE+EC=AD+...
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老大:貌似已知条件漏了一个∠C=90°,否则该问题无解啊。
补充∠C=90°后,解答如下:
证明:设O为内切圆的圆心,故OE=OF=1,
内切圆与AB、BC、CA的切点分别为D、E、F
根据切线定理可得:AD=AE BD=BF CE=CF
因为 ∠C=90°可知OECF为正方形
所以 CE=CF=OE=1
AC=AE+EC=AD+1
BC=BF+CF=BD+1
AC+BC=AD+1+BD+1
=AD+BD+2
=AB+2
=5+2
=7
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