已知AB,BC,CD为不在同一平面内的三条线段,AB,BC,CD的中点P,Q,R满足PQ=2,QR=√5,PR=3,求AC与BD所成的角

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 17:11:28
已知AB,BC,CD为不在同一平面内的三条线段,AB,BC,CD的中点P,Q,R满足PQ=2,QR=√5,PR=3,求AC与BD所成的角

已知AB,BC,CD为不在同一平面内的三条线段,AB,BC,CD的中点P,Q,R满足PQ=2,QR=√5,PR=3,求AC与BD所成的角
已知AB,BC,CD为不在同一平面内的三条线段,AB,BC,CD的中点P,Q,R满足PQ=2,QR=√5,PR=3,求AC与BD所成的角

已知AB,BC,CD为不在同一平面内的三条线段,AB,BC,CD的中点P,Q,R满足PQ=2,QR=√5,PR=3,求AC与BD所成的角
AC与BD所成的角度为90度,
因为
PQ*PQ+QR*QR=PR*PR
所以在三角形PQR中,边PQ垂直于QR
又因为P为AB中点,Q为BC中点,连接AC,得到AC平行于PQ,
同理,Q为BC中点,R为CC中点,连接BD,得到BD平行于RQ,
由此可以推出PQ垂直于RQ
你可以画一个长方体,把AB,BC,CD分别放于长方体不同平面,则很容易得出上述结果

已知AB,BC,CD为不在同一平面内的三条线段,AB,BC,CD的中点P,Q,R满足PQ=2,QR=√5,PR=3,求AC与BD所成的角 设AB,BC,CD是不在同一平面内的三条线段,则经过他们的中点的平面和直线AC的位置关系是 已知AB,CD是两条不在同一平面内的线段,且AC=AD,BC=BD,求证AB⊥CD 如果AB、BC、CD是不在同一平面内的线段,那么经过它们中点的平面和直线AC的位置关系是? 异面直线所成的角已知AB.BC.CD为不在同一平面的三条线段,AB BC CD 的中点P Q R 满足PQ=2,QR=根号5,PR=3,求AC与BD所成的角已知a.b为异面直线,a上两点A,B距离为8,b上两点C D距离为6,AD BC 的中点分别是M N , 设AB、BC、CD是不在同一平面内的三条线段,则经过它们中点的平面和直线AC的位置关系是( )A 平行 B 相交 C 平行或相交 D AC在此平面内(如果有好心人能帮我画张图说明一下,我会很感谢你的! 用平面基本性质推理题,已知空间四边形ABCD中(即四个点不在同一平面内,的四边形),E,H分别是边AB,AD的中点,F,G分别是边BC,CD上的一点,且CF/CB=CG/CD=3/2.求证.直线EF,GH,AC相交于一点. A,B,C,D,为不在同一个平面内的四点,若AB垂直于CD,BC垂直于AD,求证:AC垂直于BD. 平面ABCD与平面“CDEF”有一条公共边CD,它们不在同一平面内,M为FC的中点,求证:AF//平面MBD 若在同一平面内有四个点A、B、C、D、已知AB为2 厘米,BC为3厘米,CD为6厘米,试求AD的取值范围.写出思考过程和算式及答案. 已知空间四点ABCD不在同一平面求证AB ,CD 异面 如图,已知AB,CD,EF是同一平面内的三条直线,AB‖CD,直线EF与AB相交于点P,求证:直线EF与CD也相交. 已知A,B,C三点在同一平面内,线段AB=10厘米,那么线段AC与BC的和的最小值是 证明!知两个正方形ABCD和DCEF不在同一平面内,M、N、 分别为AB、DF的中点.证明:直线ME、BN是两条异面已知两个正方形ABCD和DCEF不在同一平面内,M、N、 分别为AB、DF的中点.证明:直线ME、BN是两条 最好今晚10点前完成!如图,已知AB,BC,CD是首尾相接,且不在同一平面上的三条线段,它们的三等分点分别是P1,Q1,P2,Q2,P3,Q3,联结P1P2,P2P3,P1P3,Q1Q2,Q2Q3,Q1Q3,猜测三角形P1P2P3的面积与三角形Q1Q2Q3的面积的 平行四边形ABCD与CDEF有一条公共边CD,它们不在同一平面内,M为FC的中点,求证:AF//平面MBD 平行四边形ABCD与CDEF有一条公共边CD,它们不在同一平面内,M为FC的中点,求证:AF//平面MBD补充图片 已知AB平行CD 直线EF.AB.CD在同一平面内,EF垂直AB 直线EF与CD的位置关系是什么 理由要理由...