已知函数f(x)=|x-a|,(1)若不等式f(x)≤3的解集为{x|-1≤x≤5},求实数a的值 ,(2)在(1)的条件下,若f(x)+f(x+5)≥m对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 18:07:52
已知函数f(x)=|x-a|,(1)若不等式f(x)≤3的解集为{x|-1≤x≤5},求实数a的值 ,(2)在(1)的条件下,若f(x)+f(x+5)≥m对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围

已知函数f(x)=|x-a|,(1)若不等式f(x)≤3的解集为{x|-1≤x≤5},求实数a的值 ,(2)在(1)的条件下,若f(x)+f(x+5)≥m对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围
已知函数f(x)=|x-a|,(1)若不等式f(x)≤3的解集为{x|-1≤x≤5},求实数a的值 ,(2)在(1)的条件下,若f(x)+f(x+5)≥m对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围

已知函数f(x)=|x-a|,(1)若不等式f(x)≤3的解集为{x|-1≤x≤5},求实数a的值 ,(2)在(1)的条件下,若f(x)+f(x+5)≥m对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围
(1)同上;
(2)f(x)+f(x+5)=|x-2|+|x+3|的几何意义是:数轴上到2和-3的距离的最小值是2-(-3)=5;所以m≤5时f(x)+f(x+5)≥m对一切实数x恒成立.
也可以画图象来观察,是一个分段函数,可得g(x)=f(x)+f(x+5)的最小值是5,m≤5.

(1)|x-a|≤3,-3≤x-a≤3
a-3≤x≤a+3
所以a-3=-1,a+3=5,解得a=2
(2)f(x)+f(x+5)=|x-2|+|x+3|≥|x-2-x-3|=5
所以m≤5

已知函数f(x)=(1-x)/a+Inx(a不为零),求证:In2 已知函数f(x)=log底a|x|(a>0,且f(x^2+4x+8)>f(-π).(1)写出函数f(x)的单调区间,并已知函数f(x)=log底a|x|(a>0,且f(x^2+4x+8)>f(-π).(1)写出函数f(x)的单调区间,并加以证明;(2)若方程4^a-m.2^a+1=5=0有两个不相 已知函数f(x)=x^3+(1-a)x^2-a(a+2)x+b (a,b属于R),若函数f(x)在区间(-1,1)上不单调,求a的取值范围. 已知函数f(x)=|x-1|若|a| 已知函数f(x)=绝对值(x-a)+绝对值(x-1),若关于x的不等式f(x) 已知f(x+a)=【1-f(x)】/【1+f(x)】a是不为零常数函数周期为? 已知函数f(x)=2/1-a^x 求助关于函数奇偶性的函数题!1.已知函数f(x)=x*x+a/x .x不等于零,常数a属于R.若函数在x>=2上为增函数,求实数a的取值范围.2.函数f(x+y)=f(x)+f(y).x.y都属于R.判断函数f(x)的奇偶性 已知函数f (x)=x^2+a,若x[-1,1],绝对值f(x) 已知函数f(x)=x3+(1-a)x2-a(a+2)x+b已知函数f(x)=x3+(1-a)x2-a(a+2)x+b(a,b∈R).(1)若函数f(x)的图象过原点,且在原点处的切线斜率是-3,求a,b的值;(2)若函数f(x)的区间(-1,1)上不单调,求a的取值范 已知函数f(x)=㏒a(x-2),若f(2)=1(过程) 已知幂函数f x=x^1/2,若f(a+1) 已知:二次函数f(x)满足f(2x-1)=f(3-2x),则f(x)在[2a,a+1]上不单调,a∈ 已知函数f(x)=x+(1-a)x-a(a+2)x+b,(a,已知函数f(x)=x+(1-a)x-a(a+2)x+b,(a,b为一切实数) (1)若函数f(x)的图像过原点,且在原点处的切线斜率是-3,求a,b的值; (2)若函数f(x)在区间(-1,1)上不单调,求a的 已知定义域为r的函数fx满足.f{f(x)-x+x)=f(x)-x+x ①若f(2)=3求f(1)又若f(0)=a,求f(a) ②设有且仅有一个实数x ,使得f(x)=x,求函数f(x解析表达式) 已知函数f(x)=x^2-(a+1)x+a,若f(根号2) 1.已知函数f(x)=x^2-x在[0,a]上是单调减函数,在[a,+无穷]上是单调增函数,求a的值.2.已知函数f(x)=x^2+a/x(x不为0,a属于R)(1)判断函数f(x)的奇偶性(2)若f(x)在区间[2,+无穷]上是增函数,求实数a的取值 已知函数f(x)=a^2x-3a^x+2,(a>0且a≠1 ),求f(x)的最小值;若f(x)