已知函数f (x)=x^2+a,若x[-1,1],绝对值f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 18:33:03
已知函数f (x)=x^2+a,若x[-1,1],绝对值f(x)

已知函数f (x)=x^2+a,若x[-1,1],绝对值f(x)
已知函数f (x)=x^2+a,若x[-1,1],绝对值f(x)<=1,则实数a的取值范围

已知函数f (x)=x^2+a,若x[-1,1],绝对值f(x)
因为绝对值f(x)<=1,所以-1=(x[-1,1]),令y=x^2+a,x=0时取最小值a;
x取-1或1时,取最大值a+1;那么a》=-1,a+1《=1;所以实数a的取值范围:[-1,0]

因为x【-1,1】,x^2<=1,所以a<=0