不定积分计算请问,第二步中的2怎么来的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:35:50
不定积分计算请问,第二步中的2怎么来的?

不定积分计算请问,第二步中的2怎么来的?
不定积分计算



请问,第二步中的2怎么来的?

不定积分计算请问,第二步中的2怎么来的?
(√x)‘=1/2√x
∴d√x=1/(2√x) dx
也就是2d√x=1/√x dx
1/√x dx=2d√x

1/√x可以转化为2√x求导,2是常数,可以提到积分号外面,所以分子就变成d√x

d√x=dx/(2√x),所以dx=2√xd√x
所以dx/[√x(1+x)]=2√xd√x/[√x(1+x)]=2d√x/(1+x)=2d√x/[1+(√x)^2]