已知△ABC的三边长时连续整数,且周长是24,则△ABC的面积为多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 01:51:50

已知△ABC的三边长时连续整数,且周长是24,则△ABC的面积为多少
已知△ABC的三边长时连续整数,且周长是24,则△ABC的面积为多少

已知△ABC的三边长时连续整数,且周长是24,则△ABC的面积为多少

设△ABC的三边长分别为：a ,a+1 ,a+2
a+a+1+a+2=24
则a=7 ,a+1=8 ,a+2=9
a²=b²+c²-2bccosA
cosA=(b²+c²-a²) / 2bc
=(8²+9²-7²) / 2×8×9
=2/3
sin²A=1-cos²A
=1-4/9=5/9
sinA=√5 / 3
三角形的面积S=bh/2=b×bsinA/2
=8×8×√5 / 6
=32√5 / 3
希望能帮上你.

设这个三角形最短边的长为X，则
X-1+X+X+1＝24
解得：X＝8
所以，这个三角形的三边的长为7、8、9，
周长的一半为12，由海伦公式，得
S△ABC＝√[12×(12-7)×(12-8)×(12-9)]
　　　　＝√(12×5×4×3)
　　　　＝12√5

设中间的为x，那么另外两边为x-1、x+1。则
3x=24
∴x=8
三边为7、8、9
∴设9所对角为A，cosA=（7²+8²-9²）／（2×7×8）=2/7
∴sinA=√(1-cos²A)=3/7*√5
∴S△ABC=1/2×7×8×sinA=12√5

（63根号3）/4

已知△ABC的三边长时连续整数,且周长是24,则△ABC的面积为多少已知△ABC的各边长都是整数,且周长是8,则它的面积 △ABC的三边长是三个连续的整数且最大角是最小角的2倍则此三角形的三边长为多少已知△ABC的三边长分别为1,5 ,X,周长为整数则△ABC的形状是? 已知△abc的周长为10,三边长为整数,求个边长已知△ABC的各边长都是整数,且周长是8,则△ABC的面积为. 已知△ABC的三边长分别是5,12,3x＋2,周长是偶数,求整数X和△ABC的周长已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12,则它的最短边长为—— 已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12㎝,则它的最短边长为多少㎝? 已知△ABC中,三边长分别是5,12,3x-4,其周长是偶数,求整数x及△ABC的周长如果三角形三边长是三个连续整数,且三角形周长为18,那么这个三角形的三边长为_____ 已知△ABC的三边长是互不相等的整数,周长为11,且有一边长为4,则这个三角形的最大边的长为? 在△ABC的三边长都是整数,周长为11,且有一边长为5,则此三角形中最长的边是（）为什么在三角形ABC中,三边长为连续整数,且最大角是最小角的2倍,求三边长请附属最简易的方法易懂已知△ABC的三边长分别为3,1-2x,8,且x为整数,求此三角形周长. 已知△ABC中三边长分别为3,1-2x,8,且x为整数,求此三角形的周长 Rt△ABC三边a,b,c均为整数,且周长的数量与面积的数量相等,则这个三角形的三边长是已知三角形的各边长都是整数,且周长是8,则三角形ABC的面积是多少