函数y=x^3-3x^2-9x+a的图像经过四个象限的充要条件是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 09:56:58
函数y=x^3-3x^2-9x+a的图像经过四个象限的充要条件是什么?

函数y=x^3-3x^2-9x+a的图像经过四个象限的充要条件是什么?
函数y=x^3-3x^2-9x+a的图像经过四个象限的充要条件是什么?

函数y=x^3-3x^2-9x+a的图像经过四个象限的充要条件是什么?
首先我们观察这个式子,a是起到什麽作用,a的大小和函数的形状无关,只是和函数在y轴上的位置相关,不同的a使得函数沿著y轴上下移动.
对函数求导,我们可以求出它的两个拐点,y'=3x^2-6x-9=0,则x1=3,x2=-1.
因为这个函数总体来说还是趋向于增的,於是我们可以想象出大致的样子,定是开始增,在x=-1处向下拐,变减,后在x=3处又开始向上增.如果要这个函数的图像经过四个象限,那么x=-1处,y必须要大于0,而在x=3处,y必须要小于0.
代入得出:-5