若函数f(x)=sin(x+α)-2cos(x-α)是偶函数,则cos2α=_______________.若函数 f(x) =sin( x + α ) - 2cos( x - α )是偶函数,则cos 2α =_______________.越详细越好...希望有人回答.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:13:52
若函数f(x)=sin(x+α)-2cos(x-α)是偶函数,则cos2α=_______________.若函数 f(x) =sin( x + α ) - 2cos( x - α )是偶函数,则cos 2α =_______________.越详细越好...希望有人回答.

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若函数f(x)=sin(x+α)-2cos(x-α)是偶函数,则cos2α=_______________.
若函数 f(x) =sin( x + α ) - 2cos( x - α )是偶函数,则cos 2α =_______________.
越详细越好...希望有人回答.

若函数f(x)=sin(x+α)-2cos(x-α)是偶函数,则cos2α=_______________.若函数 f(x) =sin( x + α ) - 2cos( x - α )是偶函数,则cos 2α =_______________.越详细越好...希望有人回答.
函数f(x)=sin(x+α)-2cos(x-α)是偶函数
f(-α)=f(α)
sin(-α+α)-2cos(-α-α)=sin(α+α)-2cos(α-α)
0-2cos2α=sin2α-2
sin2α=2-2cos2α
(sin2α)²+(cos2α)²=1
(2-2cos2α)²+(cos2α)²=1
5cos²2α-8cos2α+3=0
cos2α=3/5或1