求方程XY’-Y=X^2COSX的通解 求方程XY’-2Y=X^3eX 的通解 '代表导数^2表示2次方求方程XY’-Y=X^2COSX的通解 求方程XY’-2Y=X^3eX 的通解 '代表导数^2表示2次方 12点之前给我最好很简单的题目不要想复杂
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 06:38:27
![求方程XY’-Y=X^2COSX的通解 求方程XY’-2Y=X^3eX 的通解 '代表导数^2表示2次方求方程XY’-Y=X^2COSX的通解 求方程XY’-2Y=X^3eX 的通解 '代表导数^2表示2次方 12点之前给我最好很简单的题目不要想复杂](/uploads/image/z/3700533-21-3.jpg?t=%E6%B1%82%E6%96%B9%E7%A8%8BXY%E2%80%99-Y%3DX%5E2COSX%E7%9A%84%E9%80%9A%E8%A7%A3+%E6%B1%82%E6%96%B9%E7%A8%8BXY%E2%80%99-2Y%3DX%5E3eX+%E7%9A%84%E9%80%9A%E8%A7%A3+%27%E4%BB%A3%E8%A1%A8%E5%AF%BC%E6%95%B0%5E2%E8%A1%A8%E7%A4%BA2%E6%AC%A1%E6%96%B9%E6%B1%82%E6%96%B9%E7%A8%8BXY%E2%80%99-Y%3DX%5E2COSX%E7%9A%84%E9%80%9A%E8%A7%A3+%E6%B1%82%E6%96%B9%E7%A8%8BXY%E2%80%99-2Y%3DX%5E3eX+%E7%9A%84%E9%80%9A%E8%A7%A3+%27%E4%BB%A3%E8%A1%A8%E5%AF%BC%E6%95%B0%5E2%E8%A1%A8%E7%A4%BA2%E6%AC%A1%E6%96%B9+12%E7%82%B9%E4%B9%8B%E5%89%8D%E7%BB%99%E6%88%91%E6%9C%80%E5%A5%BD%E5%BE%88%E7%AE%80%E5%8D%95%E7%9A%84%E9%A2%98%E7%9B%AE%E4%B8%8D%E8%A6%81%E6%83%B3%E5%A4%8D%E6%9D%82)
求方程XY’-Y=X^2COSX的通解 求方程XY’-2Y=X^3eX 的通解 '代表导数^2表示2次方求方程XY’-Y=X^2COSX的通解 求方程XY’-2Y=X^3eX 的通解 '代表导数^2表示2次方 12点之前给我最好很简单的题目不要想复杂
求方程XY’-Y=X^2COSX的通解 求方程XY’-2Y=X^3eX 的通解 '代表导数^2表示2次方
求方程XY’-Y=X^2COSX的通解 求方程XY’-2Y=X^3eX 的通解 '代表导数^2表示2次方 12点之前给我最好很简单的题目不要想复杂
求方程XY’-Y=X^2COSX的通解 求方程XY’-2Y=X^3eX 的通解 '代表导数^2表示2次方求方程XY’-Y=X^2COSX的通解 求方程XY’-2Y=X^3eX 的通解 '代表导数^2表示2次方 12点之前给我最好很简单的题目不要想复杂
XY’-Y=X² *cosX
==> (XY’-Y)/X² = cosX
==> (Y/X)‘ = cosX
两边积分得:
Y/X = sinX + c ==> Y = X*sinX +c*X
方程通解为:Y = X*sinX +c*X
XY’-2Y=X³ *e^x
==> (XY’-2Y)/X³ = e^x
==> (Y/X²)' = e^x
两边积分得:
Y/X² = e^x + c ==> Y = X² *(e^x + c)
方程通解为:Y = X² *(e^x + c)
1、y=x(sinx+C)
2、y=x^2(e^x+C)
不懂追问
这种一阶的dy/dx+p(x)y=q(x)类型的,有一个公式,y=e^∫-p(x)dx[∫q(x)*e^∫p(x)dx dx+C] C为常数,如果不用公式,则要先做齐次的,另q(x)=0,由分离变量积分法得出y,然后用常数变易法,即把C看成x的函数即C(x),带入求解,一般比较麻烦,所以公式很给力
全部展开
1、y=x(sinx+C)
2、y=x^2(e^x+C)
不懂追问
这种一阶的dy/dx+p(x)y=q(x)类型的,有一个公式,y=e^∫-p(x)dx[∫q(x)*e^∫p(x)dx dx+C] C为常数,如果不用公式,则要先做齐次的,另q(x)=0,由分离变量积分法得出y,然后用常数变易法,即把C看成x的函数即C(x),带入求解,一般比较麻烦,所以公式很给力
1、dy/dx-(1/x)*y=xcosx 此时带入公式,y=e^∫1/x dx[∫ xcosx*e^∫(-1/x)dx dx +C ]=
e^lnx[∫ cosxdx+C]=x(sinx+C)
第二个差不多,你自己试一次吧,希望对你有用
收起