已知a,b,c是三角形的三条边的长.化简丨a+b-c丨-2丨a+b+c丨-3丨a-b-c丨

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:06:10
已知a,b,c是三角形的三条边的长.化简丨a+b-c丨-2丨a+b+c丨-3丨a-b-c丨

已知a,b,c是三角形的三条边的长.化简丨a+b-c丨-2丨a+b+c丨-3丨a-b-c丨
已知a,b,c是三角形的三条边的长.化简丨a+b-c丨-2丨a+b+c丨-3丨a-b-c丨

已知a,b,c是三角形的三条边的长.化简丨a+b-c丨-2丨a+b+c丨-3丨a-b-c丨
因为三角形任意两边之和大于第三边所以a+b-c>0,a-b-c0
所以
丨a+b-c丨-2丨a+b+c丨-3丨a-b-c丨
=a+b-c-2(a+b+c)-3(b+c-a)
=a+b-c-2a-2b-2c-3b-3c+3a
=2a-4b-6c

原式=a+b-c-2(a+b+c)+3(a-b-c)=2a-4b-6c

2a-4b-6c

a+b-c-2(a+b+c)-3[a-(b+c)] = a+b-c-2a-2b-2c-3a+3b+3c = 2b-4a