作业帮1*2*3*4*.*2008的得数末尾有多少个0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 09:59:38
1*2*3*4*.*2008的得数末尾有多少个0
1*2*3*4*.*2008的得数末尾有多少个0
1*2*3*4*.*2008的得数末尾有多少个0
1*2*3*4*5*6*7*8*9*10=3628800
11*12*13*14*15*16*17*18*19*20=67044257280
3628800+67044257280=67047887080
00+80=80
1*2*3*4*5*6*7*8=40320
3628800+40320=3669120
末尾一个零
0个零
475个0
首先10*任何自然数后尾都有一个0,这显而易见吧?
所以1*2*3*4*....*2008的得数末尾有多少个0,其实就是求1*2*3*4*....*2008的因数里有多少个10.
又2*5=10,1*2*3*4*....*2008因数中2的个数显然比5多吧?
所以1*2*3*4*....*2008的得数末尾有多少个0,其实就是求1*2*3*4*....*...
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475个0
首先10*任何自然数后尾都有一个0,这显而易见吧?
所以1*2*3*4*....*2008的得数末尾有多少个0,其实就是求1*2*3*4*....*2008的因数里有多少个10.
又2*5=10,1*2*3*4*....*2008因数中2的个数显然比5多吧?
所以1*2*3*4*....*2008的得数末尾有多少个0,其实就是求1*2*3*4*....*2008的因数里有多少个5,
实际就是要我们找出结果里面有5得多少次方，其实也就是算算有多少个5了
1）假设最接近n的5的幂数是5的a次方这个自然数（那么接近100的也就是5的2次方=25了，a=2）
2）答案就是a*(n/5的a次方)+(a-1)*(n/5的a次方-n/5的a-1次方)+(a-2)(n/5的a-2次方-n/5的a-1次方-n/5的a次方)+........
那么问题的答案就是：
2*(100/25)+1*(100/5-100/25)=8+16=24个0
实际上就是先把是25的倍数的算出来,在把是5但不是25的倍数的算出来这样子...
1*2*3*......*2008的末尾有多少个0？
5*5*5*5=625，但是5的5次方>2008了
所以，a=4
答案就是： []表示取整,[1.8]=1
4*([2008/625])+3*([2008/125]-[2008/625])+2*([2008/25]-[2008/125]-[2008/625])+1*([2008/5]-[2008/25]-[2008/125]-[2008/625])=4*3+3*13+2*61+302=475个0
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